Які відмінності між моделюванням CFD та реалістичними моделями океан / атмосфера?

Поле обчислювальної динаміки рідини (CFD) присвячено вирішенню рівнянь Нав'є-Стокса (або деякому спрощенню їх). Підмножина моделей CFD, океану та атмосфери чисельно вирішує ті самі рівняння для реалістичних застосувань. У чому полягають відмінності та компроміси між загальними підходами щодо CFD та прикладними реалістичними випадками?

— аркая
джерело

Моделі океану та атмосфери, що вирішують Navier-Stokes, є підмножиною всіх методів CFD. Як написано, це питання здається трохи схожим на запитання "Які відмінності та компроміси між гірськими та велосипедними?" Ви хочете запитати, які припущення чи спеціалізації потрібні в океанських та атмосферних моделях? Це здається, на що @Jed відповідає нижче.

— Дуг Ліпінський

Дякую. Я намагався відповідно відредагувати питання. На мій досвід, більшість людей, які займаються океанічним та атмосферним моделюванням, не описують себе як виконання CFD.

— arkaia

Я думаю, я все ще не зовсім впевнений у питанні. Що б ви вважали "загальним" підходом до CFD. Після того, як ви почнете дискретизувати рівняння НС для CFD, ви робите вибір, який зменшує загальність, тому всі методи CFD певним чином спеціалізуються для їх призначення. Для мене набагато більше сенсу обговорювати вибір, який роблять (і чому) в моделях геофізичної динаміки рідини (GFD). Наприклад, обертові опорні кадри, стратифіковані потоки, моделі турбулентності. Ці варіанти відрізняються, ніж наприклад, CFD для потрясінь трансконічних потоків.

— Дуг Ліпінський

Я думаю, що питання, яке ви згадуєте про вибір у моделях GFD, також є актуальним, і, можливо, варто його опублікувати. Як я бачу, на те, що я прошу, добре відповів @Jed_Brown

— arkaia

Для ознайомлення з документами можна ознайомитися з документацією WRF. Наприклад, див www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/docs/arw_v3.pdf

— Staļi

Відповіді:

Атмосфера і океан мають сильно стратифіковані потоки, в яких сила Коріоліса є основним джерелом динаміки. Підтримання геострофічного балансу є надзвичайно важливим, і багато числові схеми мають бути точно сумісними (принаймні за відсутності топографії), щоб уникнути випромінювання енергії в гравітаційних хвилях. Через стратифікацію обмеження вертикальної чисельної дифузії є надзвичайно важливим і для цієї мети часто використовують спеціальні сітки (особливо в океані). Багато методів є ефективно 2,5-мірними рецептурами.

Для моделювання клімату протягом тривалого часу збереження енергії та інших потоків (як солі) часто вважається критичним для статистично значущих результатів. Можуть бути обрані методи, які є менш точними та мають певні числові артефакти, щоб уникнути зменшення динаміки. Зауважимо, що довгострокова динаміка може не гомогенізуватися на континентальних масштабах, усереднених протягом кількох десятиліть.

Промислові розчинники КФД, як правило, використовуються для потоків, які є більш ізотропними (справді 3D) і часто нехтують Коріолісом. Вони часто мають більш сильні форсивні і, таким чином, менш критичні вимоги до енергозбереження. Звичайним є пошкодження сильних поштовхів, і в цьому випадку потрібно використовувати нелінійні просторові дискретизації, не дивлячись на те, що вони більш дисипативні.

Оскільки лабораторні експерименти насправді можна проводити для більшості промислових застосувань, програмне забезпечення має більшу валідацію. Погодні моделі також мають постійну валідацію, але кліматичні моделі майже неможливо перевірити через задіяні масштаби часу та неминуче перевищення часу.

— Джед Браун
джерело

Хоча слід зазначити, що кліматичні моделі отримують валідацію за допомогою двох підходів: (i) порівняння з минулим кліматом, наприклад, за останні 150 років, коли ми маємо досить точні дані, (ii) шляхом порівняння між різними кліматичними моделями, які є незалежними розвинені. Це не той самий стандарт, що застосовується до кодів CFD, але це набагато краще, ніж будь-який звичайний код, написаний вченими для вчених :-)

— Вольфганг Бангерт

@WolfgangBangerth Це все-таки надмірно підходить. Моделі залежать від безлічі настроюваних параметрів. Зміна роздільної здатності, часових кроків або інших компонентів моделі вимагає "повторної калібрування". Перекалібрування - надзвичайно трудомісткий і суб'єктивний процес (багато людей-років). Це просто неможливо, щоб сьогоднішні вчені світового класу ігнорували останні 50 років спостережень, витрачаючи роки на калібрування моделі, щоб уникнути перенапруги у (ризикованій) спробі відтворити недавню історію клімату.

— Джед Браун

Я не згоден. Кліматичні коди - це делікатні істоти. Я просто хотів зазначити, що ваша відповідь, мабуть, означає, що кліматичні коди в основному не підтверджують. Це неправда. (Ми також зобов’язані наголосити широкій громадськості - див. Youtube.com/watch?v=ud7fHTswj5k ).

— Вольфганг Бангерт

На відміну від інженерних чи прогнозування погоди, які мають багато незалежних усвідомлень, клімат має, по суті, одне усвідомлення, яке, як ми знаємо, страждає від надмірного пристосування. Коли я надягаю шапку прикладної математики, я пригадую, що перевірка повинна передувати валідації і що перевірка - це тривалий процес, а не завдання, яке можна виконати. Але кліматичні моделі не збігаються в просторі чи в часі, тому важко говорити про перевірку, і ми маємо лише одну реалізацію.

— Джед Браун

Хоча ми, як громада, погоджуємось щодо певних причинно-наслідкових зв’язків та загальних тенденцій, ми не можемо погодитись, чи є ознака середньорічної температури 30 років у Північній Америці щось, що можна передбачити. Дійсно, результати нещодавнього проекту великого ансамблю CESM говорять про те, що цього може не бути. Отже, ми не знаємо, чи добре поставлені кількісні питання регіональної політики, не кажучи вже про те, чи можна сьогодні довіряти моделям, щоб дати змістовні відповіді. Це не для того, щоб принизити поле чи зменшити довіру до ширшого тлумачення. Проблема важка.

— Джед Браун

Джед Браун описав традиційний підхід, що застосовується в мезомасштабних і більш масштабних моделях. Насправді, в мікромасштабі багато атмосферних моделей дуже близькі до традиційних кодів CFD, використовують подібні дискретизації з кінцевим об'ємом, подібні 3D-сітки, де вертикаль обробляється аналогічно горизонтальній тощо. Залежно від дозволу, навіть такі характеристики, як будівлі, вирішуються тими ж підходами, відомими з інженерного КЗР, як і занурені межові методи або сітки, встановлені тілом.

Ви можете зіткнутися з усіма методами дискретизації, які ви знаєте з інженерного CFD, як кінцеві відмінності, кінцеві обсяги, псевдоспектральні та навіть кінцеві елементи. Одні й ті ж методи корекції тиску (дробовий крок) часто використовуються для вирішення нестислимих рівнянь Нав'є-Стокса (з термінами Буссінеска або анеластичних для плавучості).

Звичайно, зазвичай застосовуються різні параметризації для потоків тепла та імпульсу поблизу поверхні з урахуванням специфіки взаємодій земля-поверхня, як подібність Моніна-Обухова або інші напівемпіричні відносини.

Весь метод широкомасштабного моделювання (LES), який зараз дуже популярний у техніці, фактично бере свій початок у метеорології прикордонного шару. Я б навіть сказав, що багато атмосферних модельєрів такого масштабу взагалі не вагаються, називаючи свою роботу CFD.

У багатьох (але не у всіх) додатках також потрібно додати силу Коріоліса. Схеми не повинні бути добре збалансованими, проте це лише одна додаткова об'ємна сила. Якщо ви також обчислюєте такі процеси, як хмарне утворення, опади та випромінювання, все ускладнюється, але те саме стосується інженерних моделей, які вирішують кінетику реакцій, горіння тощо.

Цей клас моделей також включає ті, хто враховує взаємодію океан-атмосфера, про який ви просили, див., Наприклад, https://ams.confex.com/ams/pdfpapers/172658.pdf

— Володимир Ф
джерело

Різниця між програмним забезпеченням для прогнозу погоди та "випадковим рішенням CFD" полягає в тому, як працює прогнозування погоди з переходом води. Вода розглядається як другий компонент, тому модель стає тривимірною з 2 компонентами.

$\omega$ $d \omega/dt = (\omega \nabla) u + \nu \nabla^2 \omega$

— санаріс
джерело

Різні моделі працюють з різними речами. Якщо ви маєте на увазі вихровість за допомогою омеги, ніж деякі погодні моделі використовують її, то деякі ні.

— Володимир Ф