Визначте власну функцію щільності ймовірності в Python

Чи є спосіб, використовуючи якийсь встановлений пакет Python (наприклад, SciPy), визначити власну функцію щільності ймовірності (без будь-яких попередніх даних, просто ), тож я можу робити з нею обчислення (наприклад, отримання дисперсії безперервної випадкової величини)? Звичайно, я міг би взяти, скажімо, SymPy або Sage, створити символічну функцію та зробити операції, але мені цікаво, чи замість того, щоб робити всю цю роботу сам, я можу використати вже реалізований пакет.$f(x) = a x + b$

Ви повинні успадковуватися rv_continuous класу в scipy.stats

import scipy.stats as st

class my_pdf(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,x):
        return 3*x**2  # Normalized over its range, in this case [0,1]

my_cv = my_pdf(a=0, b=1, name='my_pdf')

тепер my_cv - неперервна випадкова величина із заданим PDF та діапазоном [0,1]

Зауважимо, що в цьому прикладі my_pdfі my_cvє довільні назви (що могло бути чим завгодно), але не_pdf є довільними; це і є методами, в одному з яких необхідно перезаписати для того, щоб підклас працював._cdfst.rv_continuous

Ви повинні перевірити sympy.stats. Він надає інтерфейс для обробки випадкових змінних. Наступний приклад надає випадкову змінну, Xвизначену на одиничному інтервалі з щільністю2x

In [1]: from sympy.stats import *
In [2]: x = Symbol('x')
In [3]: X = ContinuousRV(x, 2*x, Interval(0, 1))

In [4]: P(X>.5) 
Out[4]: 0.750000000000000

In [5]: Var(X) # variance
Out[5]: 1/18

In [6]: E(2*cos(X)+X**2) # complex expressions are ok too
Out[6]: -7/2 + 4⋅cos(1) + 4⋅sin(1)

Якщо ви зацікавлені, ця абстракція може впоратися з досить складними маніпуляціями.