Яка відповідна функція LAPACK за Matlab [Q, R, E] = qr (A)?

Я в даний час намагаюся дешево обчислити оцінку хорошого рангу для матриці . Тому я обчислюю стовпчик, що розгортається QR, використовуючи$A$

[Q,R,E]=qr(A)

в Матлабі. Я оцінюю ранг використовуючи$A$

tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); 
r = sum(abs(diag(R))>tol)

Це добре працює, і сюжет над усіма діагональними записами R виглядає так:

Якщо весь алгоритм переносять на C / Fortran, я замінюю [Q, R, E] = qr (A) за допомогою DGEQP3 від LAPACK, який також обчислює стовпчик, що обертає QR-розкладання. Але якщо я використовую ту саму оцінку для ранжу, я здебільшого щось не так. Один і той же сюжет для виробляється з DGEQP3 $R$

Вхідна матриця точно однакова для обох експериментів.

Зараз у мене запитання, на яку функцію LAPACK покладається стовпчик, що обертає QR-розкладання від Matlab?

Дякую за будь-яку допомогу, Грисю

Редагувати: DGEQPF дає той самий неправильний результат.

Edit2:

• Вхідна матриця щільна і будується якE + s i g n ( E , F $A$$E+sign(E,F)$
• $A$ доступний тут: http://www-e.uni-magdeburg.de/makoehle/A.mtx.gz (формат MatrixMarket)
• Неправильно : http://www-e.uni-magdeburg.de/makoehle/R_wrong.mtx.gz$R$
• Я використовував LAPACK 3.4.0 з OpenBlas / GotoBLAS (64 біт)
• Matlab 7, 2007b, 2010b Linux 32bit

Edit3: - За допомогою GDB я з'ясував, що Matlab 2010b викликає DGEQP3: # 3 0xaa46ce2f в dgeqp3_ () з /usr/ubuntu10.04/matlabr2010b/bin/glnx86/../../bin/glnx86/../. ./bin/glnx86/mllapack.so Чому я отримую неправильний результат, використовуючи LAPACK (3.4.0, включаючи виправлення, зазначені в Робочій записці 176)?

Тут є два питання:

• $A$
• У вас такий самий стек програмного забезпечення, що і внутрішні бібліотеки MATLAB?

Щільний чи розріджений?

$A$DGEQP3[Q,R,E] = qr(A)$A$

У вас такий самий стек програмного забезпечення, що і внутрішні бібліотеки MATLAB?

Напевно, ні, це може бути однією з причин, коли ви отримуєте різні результати.

Я зіткнувся з цим питанням під час тестування бібліотеки, яку я писав, яка використовувала QR-фактори. Я використовував MATLAB для прототипу своєї роботи і отримав інші результати, ніж використання LAPACK або NumPy. Наскільки я можу сказати, оскільки MathWorks не дозволяє легко знайти цю інформацію, MATLAB використовує версію LAPACK не раніше версії 3.1.1 та бібліотеку MKL BLAS від Intel (для Windows, Intel Mac та Linux) версії 9.1 або вище (див. тут ). Я не зміг знайти нічого про версію програми SuiteSparse MATLAB. Копаючись в Інтернеті чи переглядаючи бібліотечні файли для вашої системи, ви можете отримати додаткову інформацію. Ви можете спробувати змінити бібліотеки, на які посилається MATLAB, щоб можна було порівнювати з тими ж бібліотеками в різних програмних пакетах; Ерік Чу забезпечує гарне оформленнящо показує принаймні, як ви можете замінити бібліотеку BLAS MATLAB на власну (звичайно, ви робите це на свій страх і ризик). Він пропонує, що ви можете зробити те ж саме з LAPACK. Можливо, навіть можливо замінити версію SuiteSparse, яку MATLAB використовує, на вашу власну версію.

$A = QR$$Q$$R$

Я в кінцевому підсумку використовував NumPy для прототипу моїх результатів для QR-факторизації, оскільки він використовує системні бібліотеки BLAS та LAPACK. NumPy та SciPy не є заміною для заміни MATLAB, оскільки дві бібліотеки разом не мають певної функціональності MATLAB, але для цієї конкретної задачі лінійної алгебри Python + NumPy + SciPy + Matplotlib повинна добре працювати.

Дивіться сторінку Леслі Фостер про програмне забезпечення, що виявляє ранг . Дивіться також цю робочу записку LAPACK, що аналізує збої QR-кодуxGEQP3 .

Ви повинні бути в змозі дізнатися, якими процедурами користується MATLAB, встановивши точки відключення у відладчику та вивчивши стек. Востаннє я подивився, правда, кілька років тому, MATLAB використовував спільні бібліотеки, і в цьому випадку імена символів неможливо зняти, тому ви побачите імена функцій у стеку викликів (але не аргументи, оскільки це точно не зберігає інформацію про налагодження).