Який переважний та ефективний підхід для інтерполяції багатовимірних даних?

Який переважний та ефективний підхід для інтерполяції багатовимірних даних?

Що мене хвилює:

1. продуктивність і пам'ять для побудови, одиночне / пакетне оцінювання
2. розміри обробки від 1 до 6
3. лінійного або вищого порядку
4. можливість отримання градієнтів (якщо не лінійних)
5. регулярна проти розсіяної сітки
6. використовуючи як функцію інтерполяції, наприклад, для пошуку коренів або мінімізації
7. екстраполяційні можливості

Чи є ефективна реалізація цього з відкритим кодом?

Мені частково пощастило з scipy.interpolate та kriging від scikit-learn.

Я не пробував сплайни, Чебишевські поліноми тощо.

Ось що я знайшов поки що з цієї теми:

Лінійна інтерполяція Python 4D на прямокутній сітці

Швидка інтерполяція регулярно відібраних 3D-даних з різними інтервалами у x, y та z

Швидка інтерполяція даних звичайної сітки

Який метод багатоваріантної розсіяної інтерполяції найкращий для практичного використання?

У першій частині мого запитання я знайшов це дуже корисним порівнянням для виконання різних методів лінійної інтерполяції з використанням бібліотек python:

http://nbviewer.ipython.org/github/pierre-haessig/stodynprog/blob/master/stodynprog/linear_interp_benchmark.ipynb

Нижче наведено перелік методів, зібраних до цих пір.

Стандартна інтерполяція, структурована сітка:

http://docs.scipy.org/doc/scipy-dev/reference/generated/scipy.ndimage.interpolation.map_coordinate.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.RegularGridInterpolator.html

https://github.com/rncarpio/linterp/

Неструктурована (розсіяна) сітка:

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.LinearNDInterpolator.html#scipy.interpolate.LinearNDInterpolator

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.griddata.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.Rbf.html

2 великих проекти, які включають інтерполяцію:

https://github.com/sloriot/cgal-bindings (частини CGAL, ліцензовані GPL / LGPL)

https://www.earthsystemcog.org/projects/esmp/ (Ліцензія Університету Іллінойсу-NCSA ~ = MIT + BSD-3)

Рідкі сітки:

https://github.com/EconForge/Smolyak

https://github.com/EconForge/dolo/tree/master/dolo/numeric/interpolation

http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/py_src/sparse_grid/sparse_grid.html

https://aerodynamics.lr.tudelft.nl/~rdwight/work_sparse.html

https://pypi.python.org/pypi/puq

Кригінг (Гауссовий процес):

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.gaussian_process.GaussianProcess.html

https://github.com/SheffieldML/GPy

https://software.sandia.gov/svn/surfpack/trunk/

http://openmdao.org/dev_docs/_modules/openmdao/lib/surrogatemodels/kriging_surrogate.html

Загальна ліцензія GPL:

https://github.com/rncarpio/delaunay_linterp

Тасманійський

Інструментарій для адаптивного стохастичного моделювання та неінструзивного наближення - є надійною бібліотекою для інтеграції та інтерполяції високих розмірів, а також для калібрування параметрів.

Зв'язування Python для тасманійського:

https://github.com/rncarpio/py_tsg

https://github.com/sloriot/cgal-bindings (частини CGAL, ліцензовані GPL / LGPL)