Рівняння Ейлера в 2d

Як завдання в коледжі, я зробив 1d моделювання. Постановка проблеми полягала в тому, щоб вирішити проблему 1d ударної трубки, що включає стисливий ідеальний газ як робочу рідину. Для цієї проблеми я вирішив систему рівнянь Ейлера за допомогою розв'язувача Ріма Ріна. Я хочу знати, щоб розв’язати рівняння Ейлера в 2 або 3 вимірах, з чого слід почати? Яка проблема тесту, яку я повинен розглянути спочатку? (Будь ласка, не пропонуйте комерційних вирішувачів. Я хочу написати власний код), просто мені потрібна допомога в написанні власного коду.

Які хороші ресурси вводять проблему 2d найбільш практичним способом?

Як пропонує Девід Кетчесон, книга ЛеВека - це чудовий ресурс; однак, це, природно, зосереджено на методах вирішення Рімана, використовуваних у CLAWPACK. Альтернативою цим методам є центральні схеми, що не коливаються (наприклад, схема Курганова та Тадмора ), які легко реалізувати і природно поширюються на 2-D або 3-D (замість того, щоб використовувати розмірне розщеплення). На сайті http://www.cscamm.umd.edu/centpack/ є код відкритого коду та великий ресурс документів .

У роботі Liska & Wendroff (журнал SIAM з наукових обчислень 25 (3), 2003, 995-1017) порівнюються різні схеми (як Ріманна, так і центральні) для рівнянь Ейлера в 1-D і 2-D, і має кількість тестових проблем, які можуть бути корисними.

Так, проблема 2D більш-менш стає вирішенням 1D задачі у напрямку X, а потім 1D задачі у напрямку Y. Структури даних трохи складніші, матрицю Roe потрібно відрегулювати для характеристики проекції у другому напрямку, а також ваш стан CFL повинен бути змінений.

Clawpack і, зокрема, 2D приклади Clawpack (http://depts.washington.edu/clawpack/users-4.6/claw/doc/gallery/gallery_2d.html) можуть вам стати в нагоді, якщо ви хочете зазирнути на чужий код .