Чи існують якісь "легкі" пакети FEM?

В основному FEM, здається, є проблемою, яка в значній мірі "вирішена". Існує безліч потужних рамок, таких як Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh або MOOSE.

У них є одне спільне: вони надзвичайно «важкі». По-перше, установка зазвичай дуже болісна. По-друге, їх інтерфейс / API товстий і важкий - вам потрібно перекласти всю свою ідею в мислення відповідної бібліотеки. Це також означає, що сумісність та розширюваність спеціальних вимог або існуючого коду є важкою.

Інші проекти, такі як (випадкові приклади) Boost, LibIGL, Aztec (лінійний вирішальник), Eigen або CGAL, демонструють, що абсолютно можливо писати потужні бібліотеки, які легко інтегруються в C ++ або Python-код, з дуже легким і чистим інтерфейсом, без необхідності встановлення надважкої структури.

Чи є дійсно легкий пакет для FEM? Я не шукаю простого, автоматичного рішення, я шукаю бібліотеку, яка пропонує потужні функції, зберігаючи нетривалий інтерфейс, сумісність із загальними структурами даних (наприклад, C ++ STL) та легку установку (заголовок лише для прикладу).

Я розробляв легку бібліотеку з кінцевими елементами в Python 2.7, використовуючи потужність масивів NumPy та розріджених матриць SciPy. Загальна думка полягає в тому, що, даючи сітчастий і кінцевий елемент, у вас є більш-менш однакова відповідність між білінеарною формою та (розрідженою) матрицею. Потім користувач може використовувати отриману матрицю так, як він вважає за потрібне.

Дозвольте представити канонічний приклад, коли ми розв'язуємо рівняння Пуассона в одиничному квадраті з одиничним навантаженням.

from spfem.mesh import MeshTri
from spfem.asm import AssemblerElement
from spfem.element import ElementTriP1
from spfem.utils import direct

# Create a triangular mesh. By default, the unit square is meshed.
m=MeshTri()

# Refine the mesh six times by splitting each triangle into four
# subtriangles repeatedly.
m.refine(6)

# Combine the mesh and a type of finite element to create
# an assembler. By default, an affine mapping is used.
a=AssemblerElement(m,ElementTriP1())

# Assemble the bilinear and linear forms. The former outputs
# a SciPy csr_matrix and the latter outputs linear NumPy array.
A=a.iasm(lambda du,dv: du[0]*dv[0]+du[1]*dv[1])
b=a.iasm(lambda v: 1.0*v)

# Solve the linear system in interior nodes using
# a direct solution method provided by SciPy.
x=direct(A,b,I=m.interior_nodes())

# Visualize the solution using Matplotlib.
m.plot3(x)
m.show()

Інші коментарі:

• Моя мета - написати суворі тести одиничної конвергенції, перевіряючи, наприклад, чи є теоретичні показники конвергенції у відповідних нормах. Тести запускаються автоматично при кожній зміні.
• Реалізувати нові елементи досить просто.

Ви можете знайти проект у GitHub .

Версію коду Python 3 можна знайти тут .

Я думаю, у вас є певна плутанина. PETSc не в тій же лізі, що і Fenics, Libmesh, Moose тощо. Насправді всі ці (важкі) пакети використовують PETSc для лінійної алгебри.

IMHO PETSc настільки ж легкий, як ви можете отримати. Просто потрібні компілятори C / Fortran і Python (використовуються лише для конфігурації), і ви можете побудувати бібліотеку за 5 хвилин на своєму ноутбуці. Крім того, найскладнішою частиною коду FE є паралельна збірка та вирішення, і PETSc піклується про обох. Решта (наприклад, обчислення рівня елементів) є досить простою.

Триллінос, OTOH - це набагато більше, ніж лінійна рамка алгебри, наприклад, ацтек (лінійний сольвер), який ви згадуєте, є його частиною. Деяким чином ацтеків у Трилліносі можна порівняти з PETSc.

Я можу порекомендувати нутіли .

nutils відповідає принаймні декільком вашим "легким" вимогам.

• це чистий python і простий в установці, оскільки він залежить лише від стандартних бібліотек Python numpy , scipy та matplotlib
• і, таким чином, він добре підходить для взаємодії. Принаймні, розробники цього стверджують

"Експоновані об'єкти мають нативний тип python або дозволяють легко перетворити на інструменти сторонніх інструментів."