Перестановка матриці на місці

Я хочу змінити щільну квадратну матрицю переходу на місці, змінивши порядок кількох її рядків і стовпців, використовуючи бібліотеку numpy python. Математично це відповідає попередньому множенню матриці на перестановкову матрицю P і післяпомноження на P ^ -1 = P ^ T, але це не є обчислювально обґрунтованим рішенням.

Зараз я обмінюю рядки та стовпці вручну, але я б очікував, що numpy матиме гарну функцію f (M, v), де M має n рядків та стовпців, а v має n записів, так що f (M, v) оновлення М відповідно до індексу перестановки проти. Можливо, мені просто не вдається шукати Інтернет.

Щось подібне може бути можливим при "розширеному індексуванні" numpy, але я розумію, що таке рішення не було б на місці. Також для деяких простих ситуацій може бути достатньо окремо відстежити перестановку індексу, але це не зручно в моєму випадку.

Додано:
Іноді, коли люди говорять про перестановки, вони мають на увазі лише вибірку випадкових перестановок, наприклад, як частину процедури отримання р-значень у статистиці. Або вони означають підрахунок або перерахування всіх можливих перестановок. Я не кажу про ці речі.

Додано:
Матриця є досить маленькою, щоб вміститися в робочу пам’ять, але досить велика, що я не хочу копіювати її бездумно. Насправді я хотів би використовувати матриці якомога більші, але я не хочу мати справу з незручністю неможливості їх утримувати в оперативній пам'яті, і я виконую операції O (N ^ 3) LAPACK на матриці, яка також обмежте практичний розмір матриці. Наразі я копіюю матриці цієї великої кількості без потреби, але сподіваюся, що цього можна легко уникнути для перестановки.

Згідно з документами, у нумері немає методу перестановки на місці, такого як ndarray.sort .

Отже, ваші варіанти (якщо припустити, що Mце матриця та вектор перестановки)$N\times N$p

1. реалізація власного алгоритму в C як модуля розширення (але на місці алгоритми важкі, принаймні для мене!)

2. накладних витрат$N$

   for i in range(N):
       M[:,i] = M[p,i]
   for i in range(N):
       M[i,:] = M[i,p]

3. пам'яті накладні$N^2$

   M[:,:] = M[p,:]
   M[:,:] = M[:,p]

Сподіваємось, що ці неоптимальні хаки корисні.

Попередження: Наведений нижче приклад працює належним чином, але за допомогою повного набору параметрів, запропонованих у кінцевому підсумку, виявляється помилка або, принаймні, «недокументована функція» у функції numpy.take (). Деталі див. У коментарях нижче. Повідомлення про помилку подано .

Це можна зробити на місці за допомогою функції take () numpy , але для цього потрібно трохи стрибнути з обручем.

Ось приклад виконання випадкової перестановки рядків матриці ідентичності:

import numpy as np
i = np.identity(10)
rr = range(10)
np.random.shuffle(rr)
np.take(i, rr, axis=0)
array([[ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

Щоб зробити це на місці, все, що вам потрібно зробити, - це вказати параметр "out", який буде таким же, як вхідний масив І вам потрібно встановити mode = "clip" або mode = "wrap". Якщо ви не встановите режим, він створить копію для відновлення стану масиву за винятком Python (див. Тут) .

На завершення нотатка здається, що це метод масиву, тому замість

np.take(i, rr, axis=0)

ви могли б зателефонувати

i.take(rr, axis=0)

якщо це більше на ваш смак. Таким чином, загалом дзвінок повинен виглядати приблизно так:

#Inplace Rearrange
arr = makeMyBixMatrix()
pVec0, pVec1 = calcMyPermutationVectors()
arr.take(pVec0, axis=0, out=arr, mode="clip")
arr.take(pVec1, axis=1, out=arr, mode="clip")

Для перестановки і рядків, і стовпців я думаю, що вам або доведеться запустити його двічі, або витягнути якісь потворні шенагігани з numpy.unravel_index, що болить мені в голові задуматися.

Якщо у вас розріджена матриця зберігається у COOформаті, може бути корисним наступне

    A.row = perm[A.row];
    A.col = perm[A.col];

ACOOpermnumpy.array$m$$m$

У мене недостатньо репутації для коментарів, але я думаю, що наступне питання ТА може бути корисним: /programming/4370745/view-onto-a-numpy-array

Основні моменти , які ви можете використовувати основні нарізки і створять уявлення про до масиву без копіювання, але якщо ви робите передові нарізки / індексацію , то це буде створювати копію.

Як щодо

my_array [:, [0, 1]] = my_array [:, [1, 0]]