Як я можу оцінити число умови великої розрідженої матриці за допомогою PETSc?

У мене є PETSc Matі я хотів би оцінити його стан.

Для малих матриць число умови можна надійно обчислити, використовуючи розклад сингулярного значення. Зробіть KSPSolve()матрицю і почніть з -pc_type svd -pc_svd_monitor.

Для більших матриць можна оцінити число умови за допомогою методу Крилова. Наприклад, ітерація Арнольді, виконана GMRES, поступово обчислює декомпозицію Гессенберга. Екстремальні сингулярні значення та власні значення матриці Гессенберга є хорошими наближеннями до початкових матриць. Щоб таким чином оцінити власні значення PETSc, запустіть з

-ksp_monitor_singular_value -ksp_type gmres -ksp_gmres_restart 1000 -pc_type none

-pc_type none$P^{-1} A$$A P^{-1}$

KSPSolve()$A$$A^{-1}$

Використовуйте SLEPc, якщо вам потрібні точніші оцінки найменшого сингулярного значення (і для всіх інших задач власного значення та одиничного значення).