Вкладене розсічення на звичайній сітці

Розв'язуючи розріджені лінійні системи з використанням методів прямої факторизації, використовувана стратегія впорядкування суттєво впливає на коефіцієнт заповнення ненульових елементів у факторах. Однією з таких стратегій впорядкування є вкладене розсічення. Мені цікаво, чи можна придумати впорядковану впорядковану дісекцію заздалегідь із заданими лише параметрами сітки (припустимо, сітка з кінцевою різницею M x N з різницями першого порядку).

Редагування Щойно я виявив, що існує такий код: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/meshnd/

Так. Нещодавно я написав код, щоб зробити саме це.

Припустимо, у вас є , і що допустимо мати вузли листя зі 100 вершинами. Потім можна визначити рекурсивну функцію, де є аргументи:$n_x \times n_y$

• розміри та зрушення прямокутного піддомену
• вказівник на масив, який зберігатиме переупорядкування

У звичайному порядку просто необхідно обчислити добуток локальних розмірів, щоб вирішити, чи домен прийнятно малий, щоб бути листочком, а потім, якщо так, записати природні показники вузла аркуша (скажімо для ), інакше виріжте найбільший розмір субдомену, повторіть ліву та праву частинки, а потім запишіть розділові природні показники.$\mathrm{natural}(x,y)=x+y n_x$$n_x \times n_y$