Як саме працює алгоритм * full * multigrid?

Тож я розумію (або, принаймні, я вважаю, що це роблю) як V-цикл працює. Я написав у Matlab 1-D, рекурсивну версію V-циклу. Однак, коли я запустив свій код для FMG, моє рішення не збігалося. Я вважаю, що моя проблема полягає в моєму розумінні фактичної частини FMG. Я зараз знаю:

1. Напередодні інтерполяції FMG я розслабила своє рішення $u$
2. Інтерполюйте як помилку, так і (?)$u$
3. Виконати 2-сітковий v-цикл, передаючи помилку в v-цикл (?)
4. Розслабте помилку (на 2-й найбільш грубій сітці)
5. Інтерполювати та помилку$u$
6. Оновіть , додавши до нього помилку.$u$
7. Запустіть v-цикл, після чого повторіть етап 4.

Я не впевнений у порядку, але я також можу помилитися в тому, що саме я інтерполюю та передаю у свій v-цикл. Якщо я щось бракую з алгоритму, будь ласка, повідомте мене про це.

Звідки ви придумали інтерполяцію "помилки"? (А як ви вимірюєте помилку?)

$u$$u^h \gets \mathbb{I}_H^h u^H$$\mathbb{I}_h^H = I_h^H$

$r^h = A^h u^h - b^h$

$\tilde u^H \gets \hat I_h^H \tilde u^h$$A$

$b^H$$\tau_h^H$$u^{h*}$$A^H \hat I_h^H u^{h*} = b^H + \tau_h^{H*}$$u^h \gets \tilde u^h + I_H^h (u^H - \hat I_h^H \tilde u^h)$