метод кінцевого обсягу: неструктурована сітка проти адаптації октри + різання клітин

Я працюю з бібліотекою обчислювальної безперервної механіки OpenFOAM C ++ (вона може мати справу з взаємодією рідина-тверда речовина, потоки MHD ...), яка використовує довільні неструктуровані сітки. Це було зумовлене ідеєю використання переваги швидкого генерації (автоматичного зазвичай) неструктурованих сіток для імітації проблем у складній геометрії.

Однак нещодавно я зіткнувся з іншим підходом: кардіозними сітками з адаптацією до октреї з "розрізанням" комірок, де для уточнення складної геометрії використовується агресивне очищення сітки.

З точки зору чисельності, картризькі сітки набагато точніші, тому моє запитання: чи має хто-небудь досвід використання / впровадження одного або обох цих підходів? Як вони порівнюють один одного?

Я розробляю коди для двофазного потоку рідини, і я помітив, наприклад, що реконструкція градієнтів поля може бути легко більш точною на картахських сітках, тоді як неструктурована сітка вимагає лінійної регресії для різких змін у полі ...

Я думаю, що все більш сучасні бібліотеки FEM (наприклад, deal.II, libmesh, ...) використовують схему, засновану на octree (або, якщо бути точніше: oct-forest, з одного дерева, що починається від кожної комірки неструктурованої грубої сітки ). У цьому є багато переваг, насамперед тому, що ви знаєте ієрархію осередків сітки. Це означає, що ви можете легко робити грубі, геометричні мультисетки тощо, все це неймовірно складно, якщо ви почнете з тонкої неструктурованої сітки. Крім того, розділення стає майже тривіальною проблемою. Недоліком підходу є те, що якщо у вас складна геометрія, раніше вам потрібно було лише описати її на сітчастому генераторі, тоді як тепер ви також повинні описати його на FEM-код, оскільки вам потрібна геометрія під час уточнення комірки, яка знаходиться на межа.

При рівності я вважаю, що підхід, заснований на октрі, набагато гнучкіший і корисніший, ніж використання однієї великої неструктурованої сітки.

$h$$2:1$

$h$$h$$10^6$$r$ є хорошим ресурсом) може бути використаний для узгодження рухомих анізотропних ознак.

Також зауважте, що неявна часова дискретизація та метод рядків простіші та мають приємніші властивості для методів, у яких кількість dofs та підключення до мережі не змінюються. Крім того, за умови постійної диференціації фізичної та просторової дискретизації буде постійно суміжне (корисне для аналізу чутливості, оптимізації, кількісного визначення невизначеності тощо).

Найкращий вибір залежить від проблем, але для проблем CFD з тонкими прикордонними шарами, особливо при використанні роздільної здатності стін замість моделювання стін, хорошими варіантами є неструктуровані або блоковані структуровані сітки.

Структуровані сітки дозволяють використовувати багато припущень, які можна використовувати для продуктивності, але, як правило, більш складні в реалізації та менш ефективні для виконання, ніж неструктуровані сітки за наявності складних меж. Неструктуровані сітки дозволять ефективно наближати складні межі без додаткового програмування, але дуже мало припущень можна зробити про матричну структуру. Як завжди, немає кращого підходу, ніж той, який краще підходить для ваших потреб. Перший часто використовується в моделюванні океану, клімату, космо / гео, другий - в інженерних проблемах.