Який найбільш точний метод інтерполяції для 3D-потокового поля в структурованій сітці?


9

Я розв'язую багатовидові рівняння стиснення Нав'є-Стокса на 3D структурованій сітці. Я отримав рішення в заданій сітці (скажімо, відносно грубої). Я хочу зараз вдосконалити свою сітку та інтерполювати попереднє рішення на новій сітці, перш ніж перезапустити симуляцію. В даний час у нас є інструмент інтерполяції, який створює дерево kd з 2 сіток і потім може використовувати 2 різні методи для обчислення значень у новій сітці:

  • просте усереднення
  • зважене на зворотному відстані (IDW)
  • переміщення найменших квадратів (MLS)

Я хочу зосередити увагу на точності, оскільки, оскільки я маю справу з великими градієнтами, неправильне їх захоплення призведе до створення хвиль при перезапуску обчислення. Я спершу спробував просте усереднення, але точність була недостатньо хорошою.

Я думав, що метод MLS з поліномами порядку 2 дасть мені розумні результати, оскільки він повинен бути не коливальним. Однак, дивлячись на моє інтерпольоване поле, я бачу локальні мінімуми / максимуми, які завищують значення мого початкового поля. Чи означає це, що впровадження МЛС у цій програмі не є правильним? Чи слід бути обережним з розміром трафарету та порядком многочленів? Який ще метод ви б рекомендували?

Спасибі заздалегідь !

Відповіді:


4

Ви можете використовувати монотонні кубічні сплайни:

http://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_cubic_interpolation

Пояснення, як це зробити в мульти-D, тут:

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1285766

Інший варіант може бути зваженим, по суті, коливальною інтерполяцією; є нещодавній оглядовий документ на цю тему від Чі-Ван Шу.


Я перевірив багатовимірний кубічний інтерполяційний монотонний папір і є вагомою умовою застосовного методу:> вузли, що надають дані про інтерполяцію, однаково розташовані або> слідують суворо монотонному, безперервному одночасному відображенню один на один із> [ 0, n] до інтерполяційного інтервалу. Зрозуміло, це не буде правдою для мого загального 3D-потоку. Я копаю іншу довідку, хоча, дякую.
ФранцузькийХельдар

2
Ось стаття, яку я думаю, Девід задумав.
Метт Кнеплі

Так Метт, це той самий.
Девід Кетчесон
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.