Інтеграція гармонічної функції над тетраедром

Скажіть, у мене є функція яку я хочу інтегрувати через тетраедр T ⊂ R 3 . Якби f було довільним, квадратура Гаусса була б хорошим рішенням, але я випадково знаю, що f гармонічно. На скільки можна прискорити квадратуру Гаусса, використовуючи цю інформацію?$f : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}$$T \subset \mathbf{R}^3$$f$$f$

Наприклад, якщо замість сфери, оцінка f один раз у центрі сфери дає точну відповідь за властивістю середнього значення.$T$$f$

Пошук знайшов наступний документ, який цікавий, але узагальнює сферу справи в іншому напрямку (до полігармонічного, а не від сфери):

Боянов і Димитров, Гауссан, розширили формули кубатури для полігармонічних функцій

Я знайшов щось, що може бути цікавим. http://www.math.kth.se/~gbjorn/exact.pdf

Я сподіваюся, що це допомагає, Томе