Помежні умови Діріхле-Неймана стають нестабільними

Я імітую несжимаючий потік через циліндр за номером 500 Рейнольда. Я розв'язую рівняння навіксних стоків за допомогою методу корекції тиску. Моє рішення стає нестабільним через певний час (приблизно через 5 с).

Я спробував уточнити свою сітку, stepzes (0,05) (переконайтесь, що мій CFL <1, навіть якщо я використовую неявні методи)

Мої граничні умови, сітчасті та нестабільні результати показані на доданих малюнках. Домен приблизно в 25 разів більший за діаметр циліндра.

Я спробував моделювати цю проблему O сітка (яка стала нестабільною майже відразу).

Наступне посилання містить зображення граничних умов та результатів.

Граничні умови

Нестабільність

Буду вдячний, якщо хтось може поділитися своїми думками / досвідом щодо цієї проблеми. Дуже дякую.

відредаговано:

Вибачте за помилку введення тексту:

Я використовую такі граничні умови: межа Ноймана

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

на межі Діріхле

\vec{у} = у_{х} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

відредаговано:

я застосував граничні умови швидкості на вузлах навколо межі диріхлету. Також верхній правий і нижній правий кутовий вузол є межею диріхлету зі швидкістю 1.

Після того, як я більш глибоко вивчив результати моделювання, я помітив, що нестабільність починає повзати на стику припливу / відтоку.

fluid-dynamics

— boyfarrell
джерело

Яким чином Ви реалізуєте свої граничні умови? Це може призвести до різниці в такому моделюванні.

— Кайл Мандлі

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

Який метод ви використовуєте? FEM? З стабілізацією? Ви намагалися знизити число Рейнольда?

— Dr_Sam

Я вирішив проблему. Мені довелося ще більше збільшувати розмір домену, щоб видалити граничні ефекти. Більше того, мені довелося зменшити кількість CFL приблизно до 0,5-1,0

Я думаю, що кількість CFL потрібно зменшити для більшої кількості рейнольдів.

Спочатку я думав, що у мене зменшився розмір кроку, але це було не так.

— ілюзія
джерело

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

Замість того, щоб "відповідати" на власне запитання, слід відредагувати оригінальне запитання, щоб включити додаткову інформацію. Це полегшує наявність усієї інформації в одному місці та тим самим відповісти на ваше запитання.

— Крістіан Класон

Коментар до вашої думки - кількість CFL, ймовірно, потрібно зменшити для більшої кількості Рейнольдса. Макс Ганзбергер у своїй книзі FEM для Vis vis Incomp Flows зазначив, що радіус конвергенції за методом Ньютона зменшився зі збільшенням числа Рейнольдса, а зменшення CFL обмежує часовий крок, що можна інтерпретувати (для неявного часового кроку) як додавання все більшої кількості регуляризації до чиста ітерація Ньютона.

— Джессі Чан

Невже границя Неймана щодо швидкості на двох горизонтальних межах не буде більш доречною? Я здогадуюсь, що коли ви нав'язуєте Діріхле, межа ще не за горами.

— Discrete_Reynolds

Помежні умови Діріхле-Неймана стають нестабільними - Метод корекції тиску