Визначення несжимаемого потоку

10

Оскільки всім відомо, що стисливий потік не існує насправді, його припущення введено для спрощення керуючих рівнянь. Ми не можемо застосувати це припущення прямо. Як правило, число Маха (M <0,3 для стисненого потоку), зміна щільності (зміна нульової щільності) та розбіжність швидкості (дорівнює нулю для стисненого потоку) є загальним критерієм визначення потоку як потоку, що не стискається. Спостерігається, що у випадку проблеми теплопередачі (наприклад, природної конвекції) щільність змінюється, що порушує два останніх критерії. Чи можна визначити припущення про несжимаючий потік, що включає також процес передачі тепла (означає зміну щільності)?

fluid-dynamics

— Шрі
джерело

4

"Як всім відомо, стисливих потоків не існує насправді": якщо ми не є надзвичайно педантичними, велика частина води, що протікає через водопровід, не стискається, оскільки ізотермічні рідини мають надзвичайно малу стисливість.

— Джефф Оксберрі

5

@GeoffOxberry Швидкість звуку у воді становить близько 1,5 км / с. Різаки для водяних струменів мають швидкість насадки до близько 1 км / с, що виправдовує стисливий склад. Немає сенсу говорити, що матеріал є нестислимим; натомість ми можемо лише сказати, що його можна моделювати як нестислимий в заявленому режимі.

— Джед Браун

2

@JedBrown: Ми весь час в термодинаміці говоримо про несжимні матеріали. Стисливість води при кімнатній температурі становить близько 1е-10 зворотних паскалів до приблизно 100 МПа. Реактивний різак може досягати тиску 700 МПа. Побутова водопровідна та охолоджуюча вода на хімічних підприємствах, ймовірно, не перевищує 1 МПа, і я був би дуже здивований, якби вона перевищила 10 МПа, тому що більшість сантехнічних підприємств на хімічних заводах розраховані на швидкість 3-5 м / с, отже, кваліфікуючий " багато". Звичайно, це залежить від стану.

— Джефф Оксберрі

@GeoffOxberry Ми, здається, говоримо те саме: матеріал точно моделюється як нестислимий в режимі . Режим мається на увазі в багатьох дискусіях, але нам потрібен цей контекст, щоб зробити заяву.

— Джед Браун

@JedBrown: Так. Суть мого зауваження полягала в тому, що "умови несприйнятливого потоку" є досить поширеними. Цитуючи Джорджа Бокса, "Усі моделі помиляються. Деякі корисні". Нестислимий потік є корисною моделлю до того моменту, коли говорити "це не існує насправді" не має сенсу, якщо ми не намагаємось бути педантичними.

— Джефф Оксберрі

15

Інші вказали на наближення Boussinesq (зауважте, що воно відрізняється від Boussinesq для водних хвиль), але ви також можете піти на крок далі і дозволити великі зміни щільності, не переходячи до повністю стислих рецептур. Це називається "анеластичною" моделлю і зберігає по суті таку ж обчислювальну структуру, що і нестислимий потік. Про приємне вступ див

Девід Рендалл Анеластичні та Буссінескі наближення 2010 року

— Джед Браун
джерело

10

Щоб додати відповідь Джона, дуже часто дуже часто зустрічаються в низькошвидкісних потоках з невеликими коливаннями густини, щоб використовувати приближення Буссінеска для апроксимації зміни щільності за рахунок температури або концентрації розбавлених видів. Це наближає зміну щільності до лінійної функції температури і, отже, вилучає змінну щільність з керуючих рівнянь.

— Білл Барт
джерело

10

Несприйнятність визначається ТОЛЬКО як поле швидкості, яке є соленоїдним. Нестискання НЕ означає, що зміна щільності має бути нульовою. З рівняння неперервності вимога про те, що поле швидкості має нульову розбіжність, вимагає лише того, щоб похідна матеріалу щільності була нульовою. Тобто щільність частинки матеріальної рідини повинна бути постійною. Це не те саме, що вимагати, щоб щільність була просторово постійною.

— Джон Музель
джерело

3

τ = - \frac{г v}{v г p}

$\tau =- { dv \over v dp}$

v = \frac{1}{ρ}

$v = {1 \over \rho}$

г ρ = - ρ τ г p = - ρ^{2} τ V г V

$d\rho= -\rho \tau dp = - \rho^2 \tau VdV$

V

$V$

— нефритовий
джерело

1

Якщо ви стурбовані дійсністю B'approx. Ви можете звернутися до: Сірий, Georgini sciencedirect.com/science/article/pii/001793107690168X

— jadelord

1

Ось

KR RAJAGOPAL, M. RUZICKA та AR SRINIVASA, Math. Моделі Методи Наук. 06, 1157 (1996). ПРО ВИЗНАЧЕННЯ OBERBECK-BOUSSINESQ. http://dx.doi.org/10.1142/S0218202596000481

Ви можете знайти наближення Буссінеска, отримане за допомогою техніки збурень. Там сформульований критерій, що свідчить про дійсність цього наближення.

— Ян Блехта
джерело

Привіт, Ян, дякую за відповідь! Ви не проти редагування, щоб відобразити назву та автора? Незважаючи на те, що DOI є "постійними", URL-адреса, на яку я переспрямовано на worldscientist.com, не завантажується належним чином :(

— Aron Ahmadia