Які ситуації чисельного аналізу стають більш / менш стабільними, мають швидше / повільніше зближення або інакше зовсім інші, коли мають справу з функціями складної змінної замість функцій реальної змінної?
Ваше запитання просто трохи розпливчасте ... Чи не могли б ви запропонувати конкретну "ситуацію" чи "алгоритм", яку ви мали на увазі? Це дуже допоможе нам відповісти на ваше запитання.
—
Павло
Єдиний випадок , коли це комплекс з'являється число в числових значеннях Я знаю , що це рівняння Максвелла, але немає ніякої внутрішньої труднощі лише деяких цифри , що знаходяться в . Все-таки, якщо замінити всі складні числа реальними векторами або матрицями, то ви бачите, що множення на складне число перетворюється на множення на кососиметричну матрицю. Не означає, чи це щось означає.
—
шухало
@Martin: Складне поле є природною для поліномів завдяки фундаментальній теоремі алгебри. Оскільки власні значення матриці є коренями її характерного многочлена і є загалом складними навіть для реальних матриць, лінійна алгебра найбільш природно побудована на вершині складного поля.
—
Джек Поульсон
З іншого боку, засвідчіть, наприклад, QR-алгоритм подвійного зсуву, який подвійно зміщується саме вбік, щоб використовувати складну арифметику. Свідчіть також квадратичний алгоритм Дженкінса-Трауба, який був розроблений для пошуку складних коренів багаточленів сполученої пари за один раз ...
—
JM
Я дещо розірваний з цього приводу, тому що для додавання ще більше плутанини суміші, бувають випадки, коли складні числа в основному просто розглядаються як пари реальних чисел для цілей бухгалтерського обліку.
—
Джефф Оксберрі