2
Безпечне застосування ітеративних методів на діагонально домінуючих матрицях
Припустимо, наведена наступна лінійна система Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 де LLL - зважений лаплаціан, відомий як позитивний semi−semi−semi-визначено з одновимірним нульовим простором, що охоплюється 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^n, і варіація перекладу x∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}, тобто x+a1nx+a1nx+a1_n не змінює значення функції (похідна від якої є (1)(1)(1)). Єдині позитивні записиLLL знаходяться на його діагоналі, що є підсумком абсолютних значень від'ємних …