Я знаю, що я запізнююсь на багато років на цьому. Але я просто думав, що опублікую відповідь для інших, хто може прийти таким чином.
Ви можете скористатися клавішею видалення на клавіатурі, щоб видалити їх. Я не знаю, для яких версій SSMS це працює, але просто спробуйте перевірити, чи працює він.
Просто відкрийте вікно підключення до зміни, натисніть стрілку для випадаючого Імені сервера та виділіть (але не клацніть) той, який потрібно видалити, а потім просто натисніть клавішу видалення на клавіатурі.
Я роблю це постійно, щоб очистити дупи та випадкові сервери, до яких мені довелося підключитися з часом.