Чому

Я виявив, що це простий, але поганий фільтр низьких частот:

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

Однак я не можу зрозуміти, чому це фільтр низьких частот. Яка його частота відсічення?

filters lowpass-filter

— GorillaApe
джерело

Ваш фільтр - це те, що можна назвати "середньостроковим середнім коефіцієнтом із коефіцієнтом посилення":

- це середнє значення для поточних та минулих вибірок, удвічі більше, ніж дає короткотерміновий середній при виграші

. Довгостроковою (але все ж короткостроковою порівняно з нескінченністю!) Було б середнє значення поточного та минулого

вибіркових значень,

. Це фільтр низьких частот, оскільки він згладжує короткочасні зміни. Зокрема, максимально можливий частотний сигнал

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

анулюється короткостроковим середнім значенням (із посиленням або без нього).

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

— Діліп Сарват

дякую за допомогу, мені зараз зрозуміліше. Але цей фільтр з низькою частотою (1,1,1,1,1,1) у нього буде занадто великою амплітудою .. Хіба це не проблема?

— GorillaApe

Ви вкладаєте виграш у середньостроковий середній показник; ви виймаєте це!

— Діліп Сарват

Я отримую фільтр високої частоти з (x (n) -x (n − 1)), але у мене тільки верхній коефіцієнт посилення з x (n) + x (n − 1), будь-який ключ, чому я маю такий результат? thx заздалегідь

— JSmith

Те, що ви маєте тут, є еквівалентом фільтру, що рухається в середньому. Зокрема, це фільтр порядку 1, імпульсна відповідь якого

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

Беручи його -трансформа, ми отримуємо $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

Є полюс при і нуль при . Накреслення величини частотного відгуку $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$ , ви отримуєте таку криву

введіть тут опис зображення

Як бачите, це очевидно фільтр низьких частот. Ви можете легко обчислити частоту відсічення з цього моменту.

— Лорем Іпсум
джерело

Для обчислення половинній потужності точки (на відміну від першої точки нуль) , як зазначено вище, див тут

— Діліп Sarwate