Як ви вимірюєте "деталізацію" сигналу?

У мене є зображення, і я хотів би виміряти в ньому кількість деталей. Ще один спосіб поглянути на це - виміряти, наскільки розмитим є зображення. Один із способів - аналіз високочастотних компонентів при перетворенні Фур'є зображення.

Чи існують інші / кращі методи?

Те, що ви маєте на увазі, зазвичай відоме як "Різкість зображення". Швидке сканування, а також деякі попередні знання доходять до наступного:

1. Аналіз Фур’є - Використання цього має 2 ключові недоліки. Перш за все, шум, як правило, не з’являється незалежно, і, таким чином, компоненти високої частоти мають тенденцію проявлятися. По-друге, різкість, як правило, є локальним явищем, і, таким чином, може не проявлятися, якщо ви зробите трансформацію всього зображення.
2. Аналіз власного значення - я фактично не читав цей документ, але він пропонує використовувати власне значення аналізу для визначення чіткості зображення.
3. Алгоритми виявлення країв залежать від певної різкості. Можна визначити різні значення для параметрів виявлення краю, щоб визначити величину різкості.
4. Куртоз Вимірювання коефіцієнтів вейвлет - Знову ж таки, я не прочитав увесь статтю, але це, здається, підказує обчислення вейвлет-коефіцієнтів, виконання FFT всього набору коефіцієнтів та вимірювання куртозу. Це повинно бути відносно несприйнятливим до шуму.

Я впевнений, що є ще багато. Наразі це дуже активна сфера навчання. Якщо жоден із цих методів вам не підходить, продовжуйте шукати в наукових роботах і подивіться, чи зможете ви знайти кращий метод.

Я думаю, що якщо говорити про кількість деталей у зображенні, дискретна вейвлет-трансформація (DWT) ідеально відповідає вашому опису. Він не зовсім відрізняється від дискретного перетворення Фур'є (DFT) тим, що він також працює в умовах тонких і грубих масштабних компонентів сигналу, але також дуже локалізований на відміну від DFT. Фантастична введення для одновимірних сигналів І. Selesnick знаходиться тут .

Перетворення вейвлетів по суті - це серія вкладених ортогональних смугових фільтрів, які врешті-решт створюють сигнали різних спектральних компонентів, тому в цьому сенсі ви можете використовувати або вейвлет перетворення Фур'є. Однак, якщо ви хочете насправді побудувати компоненти окремо один від одного, вам доведеться використовувати WFT, оскільки це також дає вам правильне вікно та локалізацію в просторі.

Якщо ви хочете просто обчислити кількість деталей на кожному рівні масштабу, достатньо буде обчислити загальну енергію кожної смуги, що цікавить перетворення Фур'є:

$$D_{\beta} = \sum_{\omega_{\beta} \in \beta}\left\vert S^f(\omega_{\beta})\right\vert^2$$

$S^f(\omega)$$s(t)$$\beta$