Як ICA справляється з неминучими затримками сигналів?

В даний час я читаю і навчаю себе ICA з ряду хороших джерел. (Також дивіться цю публікацію для минулого контексту). У мене основний тріск вниз, але є щось, що мені не зрозуміло.

Для сценарію, коли кілька сигналів накладають на декілька просторових датчиків (звичайно, при кількості датчиків> = кількість сигналів), неминуче для будь-якого одного датчика всі сигнали, що надходять до нього, матимуть різні затримки / фазові- компенсації, пов'язані з ними, порівняно з тими, що надходять на інший датчик.

Тепер, наскільки мені відомо, модель сигналу для ICA - це проста матриця змішування, де загальна енергія, що надходить на будь-який один датчик, моделюється як нічого, окрім простої лінійної комбінації всіх інших цікавих сигналів. Кожен датчик має різний масив коефіцієнтів лінійної комбінації, пов'язаних з ним. Все йде нормально.

Те , що я не розумію, що неминуче там будуть збиратися в самому справі може бути деяка затримка / фаза зміщення між окремими сигналами , які надходять на окремих датчиках , які відрізняються один від одного. Тобто, може надходити в s e n s o r 1 через деякий час 0s, тоді як той самий s 1 ( n ) надходить у s e n s o r 2 ослабленим, але також$s_1(n)$$sensor_1$$s_1(n)$$sensor_2$при деякій різниці затримок або фаз. Те, як я це бачу, це фізично неминуче.

... Як може бути, що це не моделюється в матриці змішування? Здається, що затримки зроблять величезну зміну. Більше ми не говоримо про прості лінійні комбінації. Як ICA справляється з цим? Я щось тут пропустив?

Я також повинен додати як доповнення, якщо дійсно ICA не може впоратись із затримками, то в яких програмах він знаходить корисність? Чітко просторові з датчиками вийшли!

Дякую

Одне з найуспішніших застосувань ІКА було у вивченні електрофізіології (тобто мозкової діяльності), головним чином ЕЕГ (електроенцефалографія) та МЕГ (магнітоенцефалографія). Вони використовуються для видалення артефактів (таких як електричні імпульси, викликані рухом м’язів (миготіння очей тощо)) без необхідності використання опорних каналів. У цій заявці просторові поділи між датчиками є хвилиновими порівняно зі швидкістю розповсюдження хвиль, і тому такі припущення ICA ефективно виконують.

Для fMRI, який спирається на приплив крові в мозок, важливішим є питання тимчасової затримки. Один із підходів, застосований у статті ICA, що чутливий до латентності (не). Груповий незалежний компонентний аналіз даних fMRI у часовій області частоти Calhoun et al (2003) намагався вирішити цю проблему, зробивши оцінки часової затримки в кожному вокселі, а потім використовуючи це як попередню інформацію в модифікованому ICA. Може щось подібне можна застосувати у вашому домені?