Я комусь пояснював, як серія Фур'є працює в контексті побудови сигналів, які не скрізь диференційовані, наприклад, квадратні хвилі, пилоподібні хвилі тощо. Коли я згадав про явище Гіббса, я зрозумів, що ніколи не дізнався, чому це відбувається. Насправді, як йдеться у сюжеті, не всі навіть зрозуміли, що це фактична математична властивість нескінченних серій періодичних сигналів, а не обчислювальний флюк, і виявляється, що більшість доказів є досить трудомісткими та ретельними.
Прочитавши декілька з них, я почав розуміти, чому таке явище може виникнути, але я маю досвід в реальному і складному аналізі, топології тощо. Питання полягає в тому, чи можу я повністю пояснити та суворо довести явище Гіббса математично комусь із лише арсеналом базових курсів для числення студентів (чи будь-якими іншими загальними умовами для курсу бакалаврської обробки сигналів)? Якщо так, то як?