Чи можемо ми розбити потужність Шеннона?

У мене є друг, який працює в галузі досліджень бездротового зв’язку. Він сказав мені, що ми можемо передавати більше одного символу в заданому слоті за допомогою однієї частоти (звичайно, ми можемо їх декодувати на приймачі).

За технікою, за його словами, використовується нова схема модуляції. Тому якщо один передавальний вузол передає одному вузлу прийому по бездротовому каналу і використовує одну антену на кожному вузлі, техніка може передавати два символи в одному слоті на одній частоті.

• Я не питаю про цю техніку і не знаю, правильно це чи ні, але хочу знати, чи можна це зробити чи ні? Це навіть можливо? Чи можна порушити межу Шеннона? Чи можемо ми довести неможливість такої техніки математично?

• Інше, що я хочу знати, якщо ця методика є правильною, які наслідки? Наприклад, що означатиме така методика для відомої відкритої проблеми інтерференційного каналу?

Будь-які пропозиції, будь ласка? Будь-яка посилання цінується.

Більшість, звичайно, ні. Хоча тут і там існували певні претензії на розрив Шеннона, зазвичай виявляється, що теорема Шеннона просто застосовувалася неправильно. Я ще не бачив жодної такої заяви, яка насправді виявилася б правдою.

Відомі деякі методи, які дозволяють передавати декілька потоків даних одночасно з однаковою частотою. Принцип MIMO використовує просторове різноманіття для досягнення цього. Порівнюючи передачу MIMO у сценарії, який пропонує велику різноманітність з обмеженням Шеннона для передачі SISO в іншому випадку, подібний сценарій може насправді означати, що передача MIMO порушує Шеннона. Тим не менше, коли ви правильно записуєте межу Шеннона для передачі MIMO, ви знову бачите, що вона все-таки тримається.

Іншою технікою передачі на одній і тій же частоті в той же час буде CDMA (множинний доступ кодового відділу). Тут окремі сигнали множать на набір ортогональних кодів, щоб їх можна було (ідеально в ідеальному випадку) знову розділити на приймачі. Але множення сигналу на ортогональний код також поширить його пропускну здатність. Зрештою, кожен сигнал використовує набагато більше пропускної здатності, ніж потрібно, і я ніколи не бачив приклад, коли сума швидкостей була вищою за Шеннона на всю пропускну здатність.

Хоча ти ніколи не можеш бути впевнений, що зламати Шеннон насправді неможливо, це дуже фундаментальний закон, який довго витримував випробування часом. Той, хто претендує на розрив Шеннона, швидше за все, помилився. Для того, щоб прийняти таку претензію, необхідно отримати вагомий доказ.

З іншого боку, передача двох сигналів на одній і тій же частоті в одній і тій же ділянці одночасно легко можлива за допомогою правильного методу. Це аж ніяк не означає, що Шеннон зламаний.

Місткість каналу слід розглядати як аналогічну обмеженню швидкості на шосе. Це є можливість подорожувати з більшою швидкістю , ніж публікується межа на шосе , але це НЕ можливо досягти хорошого пробігу газу при цьому. Аналогічним чином , це можна Передає дані за ставками вище , ніж потужність каналу (насправді, в відміну від автомобільних доріг, немає поліцейських , які будуть намагатися зупинити вас від цього) , але це НЕ$\pm A$$T$$T^{-1}$$\pm A$$\pm A/3$$2T^{-1}$$\pm A$$\pm \frac{5}{7}A$$\pm \frac{3}{7}A$$\pm \frac{1}{7}A$$3T^{-1}$

Теорія інформації говорить нам про те, що якщо ми обмежимось схемами комунікації, які мають швидкість передачі даних менша, ніж ємність каналу, то ми можемо досягти будь-якого заданого BER незалежно від того, наскільки мало. Схеми будуть дуже складними, надзвичайно дорогими для впровадження та матимуть тривалі затримки (затримка), якщо бажаний BER дуже малий, але вони існують і їх можна знайти (хоча пошук може зажадати величезних зусиль). Але ємність каналу не подібна до швидкості світла у фізиці: фундаментальна межа, яку неможливо перевищити. Це є можливим передавати за ставками вище , ніж потужність, просто не надійно.

Я знаю 3 способи перевищити Шеннон -

1) MIMO перевищує Шеннон. Технічно кожен канал MIMO обмежений Шенноном, але сума каналів перевищує межу. Практична межа - це можливість відрізняти кожен канал MIMO.

2) Доктор Соліман Ашрафі (CTO в MetroPCS) володіє патентом на техніку, що використовує природні ортогональні вейвлети (або функції Hermite), і передав її своїй компанії під назвою QuantumXtel. Кожен вейвлет пов'язаний Шенноном, але ви можете складати вейвлети. Є деякі проблеми, які потрібно розробити, але UTD склав прототип кілька років тому. Я не впевнений, що з цим зараз відбувається.

3) Д-р Джерролд Протеро є власником патенту на техніку, що використовує неперіодичні символи, і розпочав компанію під назвою Астрапі, щоб розробити їх у практичне рішення. Він стверджує, що Закон Шеннона є неповним, оскільки він розглядає лише періодичні функції, і створив нову теорему (яка, до речі, зводиться назад до Шеннона у випадку лише періодичних функцій). Документ доступний для експертної оцінки. Нова функція базується на частоті набору і частоті вибірки, і може дати можливість передавати набагато більше даних, ніж зараз.

Хто знає? Можливо, один із них насправді спрацює. Принаймні ніхто тут кок.

Потужність Шеннона отримується шляхом застосування добре відомої сигналізації Найквіста. Що стосується частотного селективного каналу, відомо, що OFDM - це стратегія досягнення потенціалу. OFDM застосовує звичайну сигналізацію Найквіста.

На початку 1970-х років Мазо мотивував швидку, ніж Nyquist (FTN) сигналізацію, щоб дозволити надсилати більше 1 символу за період символу (тобто неявно отримати потужність, що перевищує межу Шеннона). І зазначено, що приблизно 2X ємність можна досягти за допомогою FTN.

Нещодавно пропонується одна робота, яка є ортогональним FTN (OFTN), яка має на меті отримати потужність вище, ніж звичайна Шеннона. Однак ця робота все ще діє в наступних випадках

1. Селективний канал за частотою із багатопроменевими кранами (L) та SNR середнього та високого рівня. Для фіксованого SNR розрив між OFDM та OFTN вище для вищих L. Складності OFTN та OFDM якимось чином порівнянні.
2. У приймачі повинно бути не менше L антен.

Я не думаю, що ми б’ємо Межу Шеннона; але спектральну ефективність, безумовно, можна підвищити за допомогою методів кодування - що підтверджується більш високими швидкостями передачі даних у 4G та 5G