Реконструкція зображення: фаза проти величини

На малюнку 1. (c) показано тестове зображення, реконструйоване лише з спектру MAGNITUDE. Можна сказати, що значення інтенсивності пікселів низької частоти порівняно більше пікселів ВИСОКОЇ частоти.

На малюнку 1. (d) показано тестове зображення, реконструйоване лише з спектру фази. Можна сказати, що значення інтенсивності ВИСОКОЇ частоти (ребра, лінії) пікселів порівняно більше, ніж пікселів низької частоти.

Чому це магічне протиріччя зміни інтенсивності (або обміну) існує між тестовим зображенням, реконструйованим лише з спектру MAGNITUDE, і тестовим зображенням, реконструйованим лише із спектру ФАЗ, які в поєднанні разом утворюють вихідне тестове зображення?

введіть тут опис зображення

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);

— сагар
джерело

На малюнку 1. (c) показано тестове зображення, реконструйоване лише з спектру MAGNITUDE. Можна сказати, що значення інтенсивності пікселів низької частоти порівняно більше пікселів ВИСОКОЇ частоти.

Власне, це не правильно. Фазові значення визначають зсув синусоїдних компонентів зображення. З нульовою фазою всі синусоїди зосереджені в одному місці і ви отримуєте симетричне зображення, структура якого взагалі не має реальної кореляції з вихідним зображенням. Зосередження в одному місці означає, що синусоїди в цьому місці максимум, і тому в середині малюнка 1.c є великий білий наліт.

Реконструкція, що забезпечує лише фазу, зберігає особливості через принцип фазової збіжності . За розташуванням ребер та ліній більшість синусоїдних компонентів мають однакову фазу. Дивіться http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html Це належним чином можна використовувати лише для виявлення ліній та ребер, http: //www.csse.uwa. edu.au/~pk/research/pkpapers/phasecorners.pdf , без огляду на величину. Тож ви можете бачити, що фазова інформація є найважливішою.

Зміна величини різних компонентів синусоїд змінює форму ознаки. Коли ви робите фазову реконструкцію, ви встановлюєте всі величини на одну, що змінює форму особливостей, але не їх розташування. У багатьох зображеннях низькочастотні компоненти мають величину вище, ніж високочастотні компоненти, тому реконструкція лише на фазі виглядає як фільтр високої частоти.

Коротше кажучи, фаза містить інформацію про розташування особливостей.

Ви не можете додати зображення лише для фаз і масштабу, щоб отримати оригінал. Ви можете помножити їх у домені Фур'є та перетворити назад, щоб отримати оригінал.

— геометричний
джерело

@геометричне спасибі, пане сер за пояснення. Я прочитав статтю, але у мене є сумніви.sir, ви сказали: "За розташуванням країв і ліній більшість синусоїдних компонентів мають ту саму фазу". і за допомогою методу фазової конгруентності їх можна виявити. але сер низькочастотні компоненти з білого великого патча також можуть мати ту саму фазу? тому ці частоти також слід виявити. також я підготував один код, як ти сказав у своєму останньому рядку відповіді, але я не в змозі реконструювати вихідне зображення ... я додаю свій код у наступному коментарі.

— сагар

@geometrical 'clc; очистити все; закрити всіх; i1 = imread ('C: \ Користувачі \ Адміністратор \ Настільний \ грубо \ Capture1.png'); i1 = rgb2gray (i1); фігура, імшоу (i1); f1 = fftn (i1); mag1 = abs (f1); фаза1 = кут (f1); a1 = fftn (mag1); a2 = fftn (фаза1); a3 = a1. * a2; a4 = ifftn (a3); фігура, імшоу (uint8 (a4)); '

— сагар

У зображенні великого білого пластиру всі синусоїди зміщені так, щоб у центрі була однакова фаза (= 0). Фазова збіжність полягає у виявленні лінійних чи крайових ознак у зображеннях. Це ще один доказ того, що фаза є найбільш важливою для структури зображення. Під вашим кодом я маю на увазі реконструкцію зображень фази та величини.

— геометрікал

clc; очистити все; закрити всіх; i1 = imread ('peppers.tif'); i1 = rgb2gray (i1); фігура, імшоу (i1); f1 = fftn (i1); mag1 = abs (f1); фаза1 = exp (1i * кут (f1)); a1 = ifftn (mag1); a2 = ifftn (фаза1); a3 = fftn (a1). * fftn (a2); a4 = ifftn (a3); фігура, імшоу (uint8 (a4));

— геометрикал

сер, вибачте, що вас заважають, але що трапляється з низькочастотними компонентами, які мають однакову фазу. вони також повинні зберігатися лише у фазі реконструкції.

— сагар

У рядку mag1=abs(f1); ви залишаєте загальну інтенсивність зображення незмінною (протестуйте це, підсумовуючи інтенсивність усіх пікселів). Відхилення фазової інформації в просторі Фур'є просто призводить до просторового перерозподілу інтенсивності в реальному просторі, таким чином, що r1 матиме таку ж загальну істинність, як i1.

У вашому рядку phase1=angle(f1); ви нормалізуєте амплітуди кожного пікселя (у просторі Фур'є) до 1, тому загальна інтенсивність зображення буде змінена. Оскільки фаза несе в собі велику частину просторової інформації зображення, основні особливості зображення все-таки зберігаються.

— aj
джерело