Найкращий спосіб сегментації жилок на листках?

Я провів багато досліджень і виявив такі методи, як адаптивне порогове значення, вододіл тощо, які можна використовувати для виявлення жилок на листках. Однак порогове значення не дуже добре, оскільки воно вносить багато шуму

Усі мої зображення є сірим зображенням, будь ласка, хто-небудь може підказати, які підходи використовувати, розглядаючи цю проблему, вкрай потребуючи допомоги

EDIT: Моє оригінальне зображення

Після порогування

Як запропонував відповідь, я спробував наступне виявлення краю

1. Кенні

Занадто багато шуму та небажаних збурень

2. Собель

3. Робертс

EDIT: Перепробував ще одну операцію, я отримав наступний результат його кращий, ніж те, що я спробував з canny та adaptive Що ви відчуваєте?

Ви не шукаєте ребер (= межі між розширеними ділянками високого та низького значення сірого кольору), ви шукаєте хребти (тонкі лінії темніші або яскравіші, ніж їх околиці), тому крайові фільтри можуть бути не ідеальними: крайовий фільтр буде дають вам два боки (по одному на кожній стороні лінії) та низьку відповідь у середині рядка:

ДОДАТИ : Якщо вас попросили пояснити різницю між крайовим детектором та рейнджером. Я заздалегідь вибачаюся, якщо ця відповідь стає дуже довгою.

Крайовий детектор є (як правило) першим похідним оператором: Якщо ви уявляєте вхідне зображення як 3D-пейзаж, то крайовий детектор вимірює крутизну схилу в кожній точці цього пейзажу:

Якщо ви хочете виявити межу розширеної яскравої або темної області, це просто чудово. Але щодо жил на зображенні ОП він надасть вам точно так само: контури ліворуч та праворуч від кожної жилки:

Це також пояснює "схему подвійної лінії" в результатах детектора ребра Кенні:

Отже, як ви виявите ці тонкі лінії (тобто пасма)? Ідея полягає в тому, що значення пікселів можуть бути (локально) наближені поліномом 2-го порядку, тобто якщо функцією зображення є , то для малих значень і :$g$$x$$y$

$g(x,y)\approx \frac{1}{2} x^2 \frac{\partial ^2g}{\partial x^2}+x y \frac{\partial ^2g}{\partial x\, \partial y}+\frac{1}{2} y^2 \frac{\partial ^2g}{\partial y\, ^2}+x \frac{\partial g}{\partial x}+y \frac{\partial g}{\partial y}+g(0,0)$

або, у матричній формі:

$g(x,y)\approx \frac{1}{2} \left( \begin{array}{c} x \\ y \end{array} \right).\left( \begin{array}{cc} \frac{\partial ^2g}{\partial x^2} & \frac{\partial ^2g}{\partial x\, \partial y} \\ \frac{\partial ^2g}{\partial x\, \partial y} & \frac{\partial ^2g}{\partial y\, ^2} \end{array} \right).\left( \begin{array}{cc} x & y \end{array} \right)+\left( \begin{array}{c} x \\ y \end{array} \right).\left( \begin{array}{cc} \frac{\partial g}{\partial x} & \frac{\partial g}{\partial y} \end{array} \right)+g(0,0)$

Матриця похідного другого порядку називається " Гессіанська матриця ". Він описує структуру 2-го порядку, яка нас цікавить.$\left( \begin{array}{cc} \frac{\partial ^2g}{\partial x^2} & \frac{\partial ^2g}{\partial x\, \partial y} \\ \frac{\partial ^2g}{\partial x\, \partial y} & \frac{\partial ^2g}{\partial y\, ^2} \end{array} \right)$

Частину 2-го порядку цієї функції можна перетворити на суму двох парабол повернутих на деякий кут, розклавши матрицю Гессі вгорі на обертання на діагональну матрицю її власних значень ( Розкладання матриці ). Нас не хвилює обертання (ми хочемо виявити гребені в будь-якій орієнтації), тому нас цікавлять лише та$\lambda _1 x^2 + \lambda _2 y^2$$\lambda _1$$\lambda _2$

Які форми можуть мати наближення цієї функції? Насправді, не так багато:

Для виявлення хребтів ми хочемо знайти ділянки на зображенні, які виглядають як останній із сюжетів вище, тому ми шукаємо райони, де головне власне значення гессі є великим (порівняно з другорядним власним значенням). Найпростіший спосіб виявити це - просто обчислити основне власне значення кожного пікселя - і саме це робить гребінний фільтр нижче.

Хребет фільтр , ймовірно , дасть кращі результати. Я спробував вбудований Mathematica RidgeFilter(який обчислює основне власне значення матриці Гессі на кожен піксель) на вашому зображенні:

Як бачите, для кожної тонкої темної лінії існує лише один пік. Урожай бінарнізації та скелетонізації:

Після обрізки скелета та видалення дрібних компонентів (шуму) із зображення я отримую цей остаточний скелет:

Повний код математики:

ridges = RidgeFilter[ColorNegate@src];
skeleton = SkeletonTransform[Binarize[ridges, 0.007]];
DeleteSmallComponents[Pruning[skeleton, 50], 50]

ДОДАТИ:

Я не експерт по Matlab, я не знаю, чи має він вбудований фільтр хребта, але я можу показати вам, як реалізувати його "вручну" (знову ж таки, використовуючи Matematica). Як я вже сказав, хребетний фільтр є основним власним значенням матриці Гессі. Я можу обчислити це власне значення символічно в Mathematica:

$\text{eigenvalue}=\text{Last}\left[\text{Eigenvalues}\left[\left( \begin{array}{cc} H_{\text{xx}} & H_{\text{xy}} \\ H_{\text{xy}} & H_{\text{yy}} \end{array} \right)\right]\right]$

=>$\frac{1}{2} \left(H_{\text{xx}}+H_{\text{yy}}+\sqrt{H_{\text{xx}}^2+4 H_{\text{xy}}^2-2 H_{\text{xx}} H_{\text{yy}}+H_{\text{yy}}^2}\right)$

Отже, що вам потрібно зробити - це обчислити другі похідні , , (використовуючи звуковий чи похідний гауссовий фільтр) і вставити їх в вираз вище, і у вас є ваш хребет-фільтр. H xy H $H_{\text{xx}}$$H_{\text{xy}}$$H_{\text{yy}}$

Використовуючи виявлення ребер Canny (у Halcon), альфа - 1, низький поріг 8 та високий поріг 13 (за шкалою 1-255), я отримую такий результат:

Завдяки налаштуванню параметрів результат, який ви отримали від Canny, можна значно покращити. Використовуючи це зображення, ви можете пропустити короткі краї, щоб усунути шум, і з'єднати довгі краї для остаточного результату.

BTW: інший колір позначає інший край.

Я можу отримати досить подібний результат, використовуючи цей онлайн-детектор ребра Кенні :

• Виберіть зображення I9Pxl.png
• Сигма 1.2
• Т-низький 0,04
• T-високий 0,07
• Інші настройки за замовчуванням
• Клацніть перегляд оновлення для отримання результату

Виходячи з вищезазначеної відмінної відповіді, ось як це зробити в python, використовуючи scikit funcitons.

from skimage.feature import hessian_matrix, hessian_matrix_eigvals

#assume you have an image img

hxx, hxy, hyy = hessian_matrix(img, sigma=3)
i1, i2 = hessian_matrix_eigvals(hxx, hxy, hyy)

#i2 is the variable you want.

#Visualise the result
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(i2)

Замість порогу я застосував просте виявлення ребер.

Використовується GIMP з різницею Гауссан - Радіозний Зовнішній: 3,0 та Внутрішній: 1,0.

Ось як це виглядає.

Ви також можете застосувати серединний фільтр або ерозію / дилатацію, щоб ви могли видалити частину зернистого шуму.

Ось сторінка, яка пояснює реалізацію gimp.

Вам слід посилатися на різні методи, такі як Лаплаціан Гаусса чи Різниця Гауссіна тощо. Дивіться це: http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/log.htm#7

І ця відповідь. Як застосовується лаплаціан для маски без гоління?

Ця тема завжди викликала велику зацікавленість, і все ж реальної консенсусу щодо цієї теми не існує. Тому я вирішив упустити кілька слів.

Мої відповіді на раніше задані подібні запитання щодо stackexchange ( Q1 і Q2 ) включали алгоритм вилучення криволінійної структури підпікселів Steger. Цей метод спрацьовував досить добре у багатьох випадках і на щастя, включаючи цей. Тому я розміщую тут вихідне зображення: і тут з іншим налаштуванням параметрів і без забарвлення підключеності: Деталі та відповідні посилання див. У публікаціях stackexchange, на які я посилався.

У рамках мого останнього року завдання з інженерних досліджень мені довелося вивчити методи сегментації судин на знімках очного дна. Мені цей метод реконструкції дерева (Коен, Лоран Д. та Мілль, Жюльєн був особливо цікавий для використання разом із методами швидкого маршування).

Інші документи, які ви можете переглянути:

• Геодезичні активні контури
• Про реалізацію методів швидкого маршування для 3D грат
• Мультиінструменти FMM: високоточне рішення рівняння Ейконала на декартових доменах

Корисні посилання: - Фронтальне поширення в 2D та 3D

Я сподіваюся, що це трохи допомагає, хоча це не зовсім сучасний стан.