Визначте правильне місце для розміщення етикетки

На зображенні, наведеному нижче, у мене є двовимірний набір даних, де я виділив чотири кластери з позначкою [0,1,2,3]. Я шукаю алгоритм, щоб розмістити мітки природним чином * для кожної форми. Моя перша здогадка полягала в тому, щоб розмістити їх у «центрі маси» кластеру, що показано нижче. Для суміжних кластерів це працює чудово. Однак для кластерів, які мають форму, як у кластері 0, підхід не вдається. Без використання легенди, що було б кращим методом розміщення міток на цьому зображенні?

* природне тут певною мірою є суб'єктивним, але суть міток полягає в тому, щоб допомогти глядачеві пов'язати певну область у площині xy з числом.

А як же поставити мітку у найпотаємнішій точці відрізка? Давайте визначимо внутрішнє по максимуму з дистанційним перетворенням маски сегмента.

З такими програмними системами, як Mathematica та подібними, домогтися цього просто.

Маска для одного сегмента та його відстань перетворюють:

Після повторення для кожного сегмента та розміщення міток, де окремі перетворення відстані є максимальними:

Я стверджую, що ідеальне місце для розміщення етикетки повинно відповідати двом цілям:

• $d$
• $l$

$l \times d^\alpha$$l+\alpha d$$\alpha$

$d$$l$

Решта - чисельна оптимізація.