Як я можу знизити фільтр, зменшивши лише пікові дані?

У мене є двовимірне зображення, яке я хочу знизити у фільтр, з такими показниками обмежень / якості:

1. Я не можу "додати" світло до зображення, тому кожен піксель у результаті повинен бути <= відповідний піксель на вході.
2. Частота відсікання низької частоти повинна бути параметром, з яким можна експериментувати
3. Застосування цього фільтра неодноразово не повинно суттєво змінити результат.
4. Час, необхідний для запуску цього алгоритму (5 хвилин для 5MPix зображення здається розумним)
5. Мінімізація кількості світла, яке фільтрується.

Нижче наведено кілька підходів, які я спробував, разом із їхніми недоліками:

1. Гауссовий фільтр подобається нормальному, а потім потягніть результат вниз, щоб відповідати обмеженню 1. Це дуже добре відповідає першим 3 балам, але зменшує набагато більше світла, ніж потрібно.

2. Встановлення парабол "вгору" через "низькі" точки і параболи "вниз" між ними, щоб згладити. Це чудово працює в 1D, але застосовуючи його спочатку горизонтально, потім вертикально дає погані результати в 2D. Це займає набагато більше часу, але не надто довго для мого застосування. Однак повторне застосування цього фільтра різко змінить результат. Якщо вхід (1D) є ідеальною "низхідною" параболою (яку взагалі не слід фільтрувати), її замінять 2 "вгору" параболи, що сидять на початку / кінці.

3. Використовуючи деяку іншу форму 2D "базових" функцій та лінійне рішення, щоб знайти оптимальні параметри. Це ідея лише наразі, ще не реалізована / протестована.

Моя область досвіду обробки сигналів - це майже виключно обробка зображень, тому я сподіваюся знайти альтернативи цій проблемі із залученням експертів, що працюють в інших сферах обробки сигналів.

оновлення 2011/08/18

Виходячи з поточних реакцій, я вирішив зробити щось більш зрозумілим, додавши графіки типового введення та результати 3-х підходів, які я описав спочатку + пропозиції, які я отримав до цього часу. Для зручного порівняння в цих прикладах я використовував лише 1D фільтрацію.

Вхідні дані:

Гауссовий фільтр + збиває його, щоб він відповідав вимозі (1).
Ви можете бачити, що його зменшення призводить до непотрібного зменшення світла з правого боку.

Параболи
Що стосується мене, це дуже чудово, на жаль, воно не перекладається ідеально на 2D, застосовуючи спочатку горизонтальну, потім вертикальну. У цьому випадку ви також бачите, що я можу оцінити встановлені параболи за роздільною здатністю з плаваючою точкою, що є невеликою перевагою, але не є абсолютно необхідною.

Ерозія сірого
масштабу На підставі пропозиції rwong я спробував ерозію сірого масштабу. Я використовував структуруючий елемент з тією ж параболічною формою, що і мої "приталені" параболи. Результат майже однаковий, тому це виглядає перспективно. Однак є ще кілька проблем: 1. Мій структуруючий елемент не був "досить великим" (хоча він був уже в ширину 801 пікселів) до наступного.

Середня фільтрація
Включена лише для повноти, вона насправді не те, що я хочу.

необроблені дані
Я вставив необроблені вхідні дані + різні команди python на пастбін, тож ви можете експериментувати і з тими ж даними.
http://pastebin.com/ASnJ9M0p

Дійсно є версія 2D для вашої спроби №2 - вона схожа в теорії, але її неможливо розкласти на дві одновимірні операції. Будь ласка, прочитайте про "2D морфологічну фільтрацію сірого кольору". Це швидше, ніж крива підгонки.

• http://opencv.willowgarage.com/documentation/image_filtering.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Dilation_(morphology)

Середня фільтрація також може бути корисною, якщо ви намагаєтесь видалити плями. Більш досконалою формою серединного фільтрування є «порядкове фільтрування».

У всіх випадках вимогу №1 можна задовольнити тривіально, взявши мінімум пікселя між виходом та входом. Це важливий критерій якості, але це не обмежить вибір алгоритмів.

Гауссова фільтрація (та ряд інших корисних фільтрів) можна розкласти (спочатку від 2D до 1D операцій, потім за допомогою перетворення Фур'є), але є багато інших корисних методів обробки зображень, які не піддаються розкладанню, що робить їх повільними, але не зменшуються їх корисність.

Я пропоную використовувати розгладжувальну шпильку.

Ось як це можна зробити за допомогою Matlab з надійною функцією згладжування сплайну SMOOTHN з файлу обміну файлами Matlab (який містить повний вихідний код, щоб ви могли повторно реалізувати його деінде за потреби). Зауважте, що він також функціонує з n-мірними даними:

%# - get inputlist from pastebin

%# - smoothen data. Lower factor means less smooth
smoothingFactor = 1000;
smoothData = smoothn(inputlist,smoothingFactor);

%# - shift down
smoothData = smoothData - max(inputlist-smoothData);

%# - show results
plot(inputlist,'b'),hold on,plot(smoothData,'r')