Виявлення лукавих річок на зображеннях

У мене поверхонь: з вимірюваним атрибутом (змінною) на кожній поверхні: . Більшість поверхонь матиме випадковий розподіл атрибута по всій поверхні, але деякі поверхні (цікаві) показуватимуть химерний річковий малюнок:$n$$z_i(x,y)$$a_i(x,y)$

Мені потрібна ваша допомога в розробці міри, яка підкаже нам, яка з поверхонь, швидше за все, має такий малюнок.$n$

Існує багато можливих карт з тією ж гістограмою, як показано нижче; тому захід повинен «винагороджувати» просторову спадкоємність. Для ілюстрації цього я створив випадкове зображення з майже такою ж гістограмою, що і зображення річки:

Тож статистика зображень ала ентропія може бути лише частиною рішення.

Ось приклад зображення без химерної річкової картини:

Мої зображення синтетичні (зроблені в Matlab). У реальному житті зображення без візерунка може мати дещо більшу просторову неперервність у вигляді невеликих крапок подібної цінності.

Ось зображення у відтінках сірого:

Дуже простим заходом було б порівняння кожного рядка на зображенні з рядком над ним, дозволяючи деякий горизонтальний зсув.

Я зламав цей простий алгоритм у Mathematica:

Mean[MapThread[
  Function[{line1, line2},
   Min[Table[Norm[line1 - RotateLeft[line2, shift]], {shift, -5, 5}]]
   ], {s[[2 ;;]], s[[;; -2]]}]]

Він просто займає кожну пару сусідніх рядків, обертає один з рядків на -5..5 пікселів і проходить найменшу евклідову відстань. Це дає одну евклідову відстань для кожної пари рядків. Я просто беру середнє значення (але залежно від ваших фактичних даних, усічена середня або медіана може бути більш надійною).

Це результати, які я отримую для штучно згенерованих зразків (Формула: Нормалізувати (випадковий шум * (1-фактор) + сигнал * фактор))

Якщо я побудую результат проти потужності сигналу, алгоритм, здається, досить добре вимірює "синдром рівномірного сигналу":

EDIT : Я забув нормалізувати вхідні зразки. Виправлено завантаження нових результатів

Ви, здається, знаходитесь на правильному шляху з цією гістограмою. Якщо це репрезентативне зображення з вашого зразка, то на цій гістограмі видно, що зображення, де присутній меандричний візерунок, можна було виявити лише дослідивши, чи містять вони значення, що перевищують певний поріг.

Крім цього, ви можете спробувати отримати ентропію кожного зображення. Це дасть вам одне число на зображення, яке характеризує його випадковість. Після цього ви можете отримати гістограму ентропій своїх зображень. Якщо ви впевнені, що зображення чітко поділяються на "абсолютно випадкові" та "випадкові з меандром" (тобто менш випадкові), то гістограма ентропій буде бімодальною. Лівий режим відповідатиме зображенням із меншою ентропією і, отже, меншою випадковістю (швидше за все, містить меандричний візерунок) і навпаки для правого режиму.

(BTW MATLAB включає відповідну функцію )

EDIT: Як відповідь на коментарі ОП та подальше завантаження додаткової інформації про проблему, ось додатковий пункт до цієї відповіді:

Ентропія все-таки спрацювала б, але не простий простий випадок, що не має пам'яті, описаний формулою Шеннона (де кожен зразок часового ряду вважається незалежним від попереднього).

Як простішу альтернативу, ви можете спробувати вивчити особливості автокореляції зображення .