Що означає співвідношення сигнал / шум 20 дБ?

Я читаю статтю, в якій дискретний сигнал

Вважається. - відомий, детермінований ряд, а - білий шум з нульовим середнім. Автори це пишуть$s(n)$$w(n)$

сигнали генерували з SNR 20 дБ

Що це значить?

• Що означає енергія сигналу? Здається, існує декілька способів визначення цього, але жодна спроба цього не робиться в цій роботі.
• Що означає SNR 20 дБ? Я припускаю, що або , або , але я недостатньо знайомий з цими поняттями, щоб бути впевненим.$20=10\log{E_s/E_w}$$20=20\log{E_s/E_w}$

Дискретний сигнал часто трактується як аналоговий сигнал напруги. Сигнал x(n)повинен розглядатися як вибіркова версія x(t)з невідомою частотою вибірки.

Q1 :

Отже, коли ми говоримо про енергію сигналу, передбачається, що сигнал напруги отримується в ланцюзі з резистором 1 Ом послідовно, так що v(t)^2/R = P.

Q2 :

Співвідношення сигнал-шум використовується в багатьох областях і визначається як відношення логарифмічної потужності сигналу і шуму, тобто SNR = 10*log(Ps/Pw). Інша SNR = 20*log(Ps/Pw)це НЕ так, тому що Psі Pwє значення потужності. Останній використовується, коли сигнали представлені у вигляді сигналів "напруги", тобто SNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2).

SNR - відношення (середньої) потужності двох незалежних сигналів, одного називають «сигналом», а іншого «шумом».

Якщо детермінований сигнал є періодичним, то його потужність визначається як енергія за період .$E_s / T_s$

SNR зазвичай виражається в дБ: .$SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$

У вашому конкретному прикладі 20 дБ означає, що сигнал має 100-кратну потужність (заважаючий) шум.

Пряма відповідь на ваше перше запитання:

Енергія в послідовності . Що, за теоремою Парсеваля, те саме, що , де - дискретний перетворення Фур'є довжиною послідовності .∑ | X ( f ) | $x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$ X(f)Nx[n$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$$X(f)$$N$$x[n]$

Незважаючи на те, що форма 20 * log (відношення довільних величин) майже всюди застосовується при визначенні SNR у царині DSP, я вважаю, що він невірний, і 10-часовий журнал (коефіцієнт) слід використовувати завжди. Визначення дБ - 10 * log (відношення потужностей). В аналоговій царині потужність - V ^ 2 / R, де V і R - напруга та опір відповідно до цієї напруги відповідно, тому у нас dB = 10 * log ((V1 ^ 2 / R1) / (V2 ^ 2 / R2) ) = 20 * log (V1 / V2) + 10 * log (R2 / R1). Особливо на високих частотах (радари, комунікації тощо), як правило, бажано співставити імпеданси для максимальної передачі потужності, тобто R2 = R1. Якщо це так, другий доданок зникає, і нам залишається таке визначення dB: 20 ​​* log (V1 / V2). Відмінно прийнятний при роботі з аналоговими схемами. Але працюючи з програмним забезпеченням у царині DSP, що таке імпеденція? Що таке напруга? Ці поняття не мають жодного значення, вони не існують у програмному забезпеченні, вони є поняттями ГАРД. Після того, як ми перетворили аналоговий сигнал в цифровий, поняття напруги та опору втрачають сенс. Таким чином, ми навряд чи можемо сказати, що імпеданси відповідають (що це може означати навіть? Імпеданс схеми, що задає АЦП, відповідає вхідному опору АЦП? LUDICROUS !!), тобто ми не маємо підстав говорити про те, що другий член зникає, і таким чином, немає підстави для визначення dB як 20 * log (відношення довільних величин). Тому є найбільш сенсом повернутися до визначення дБ та використовувати форму 10 * log (відношення довільних величин). поняття напруги та опору безглузді. Таким чином, ми навряд чи можемо сказати, що імпеданси відповідають (що це може означати навіть? Імпеданс схеми, що задає АЦП, відповідає вхідному опору АЦП? LUDICROUS !!), тобто ми не маємо підстав говорити про те, що другий член зникає, і таким чином, немає підстави для визначення dB як 20 * log (відношення довільних величин). Тому є найбільш сенсом повернутися до визначення дБ та використовувати форму 10 * log (відношення довільних величин). поняття напруги та опору безглузді. Таким чином, ми навряд чи можемо сказати, що імпеданси відповідають (що це може означати навіть? Імпеданс схеми, що задає АЦП, відповідає вхідному опору АЦП? LUDICROUS !!), тобто ми не маємо підстав говорити про те, що другий член зникає, і таким чином, немає підстави для визначення dB як 20 * log (відношення довільних величин). Тому є найбільш сенсом повернутися до визначення дБ та використовувати форму 10 * log (відношення довільних величин).