Реєстрація масштабово-інваріантного зображення на основі полярного DFT

Я намагаюся зробити реєстрацію зображень за допомогою фазової кореляції, як описано в статті Reddy Chatterji . У моєму випадку зображення можуть бути масштабовані та перекладені відносно один одного.

Як я розумію, алгоритм пошуку відносної шкали (див .: блок-схема з паперу ):

F1 = DFT(I1)
F2 = DFT(I2)
H1 = Highpass(F1)
H2 = Highpass(F2)
L1 = LogPolar(Magnitude(H1))
L2 = LogPolar(Magnitude(H2))
PC = PhaseCorrelate(L1,L2)
PM = norm(PC)
R = IDFT(PhaseCorr/PM)
P = Peak(R)
Scale = LogBase^P[1]

Шкала дає мені, здавалося б, безглузді значення (дико відрізняються від зображення до зображення і ніколи не виправляються).

Але ігноруючи масштаб, той же підхід до кореляції фаз працює чудово для перекладу; і тому я підозрюю, що у мене проблема з моїм полярно-полярним перетворенням. Ось приклад, де я вирішив для перекладу - ліве зображення є оригінальним, а праве обрізане та перекладене - рішення показано вгорі оригіналу:

Для логополярного перетворення спочатку перетворюю на полярний простір: де - оригінальне зображення, - це радіус зображення (половина ширини) та - кількість зразків у напрямку . Потім я зражу з цього зразка, щоб перетворити в журнал полярний простір: де як описано в 1, так що він охоплює весь полярний простір.

\hat{Я} (ρ, θ) = Я (r + ρ \cos (\frac{2 π θ}{N_{θ}}), r - ρ гріх (\frac{2 π θ}{N_{θ}}))

$\hat{I}(\rho,\theta) = I\left(r+\rho\cos\left(\frac{2\pi\theta}{N_{\theta}}\right),r-\rho\sin\left(\frac{2\pi\theta}{N_{\theta}}\right) \right)$

I

$I$

r

$r$

N_{θ}

$N_{\theta}$

θ

$\theta$

{\hat{Я}}_{л о г} (ρ, θ) = \hat{Я} ({журнал}_{б} (ρ), θ)

$\hat{I}_{log}(\rho,\theta) = \hat{I}\left(\log_{b}(\rho),\theta\right)$

b = (2 r)^{- N_{ρ}}

$b = (2r)^{-N_{\rho}}$

Ось приклади зображень у лог-полярному просторі з (на випадок, якщо щось явно не так): $\rho=\theta=256$

Нарешті, це показує фактичне перетворення зображення, яке проходить перед етапом кореляції фаз (верхній - величина DFT після високочастотного фільтра, нижній - у полярному просторі журналу):

Я використовую OpenCV, який має методи LogPolar і PhaseCorrelate. Хоча PhaseCorrelate, як і моя ручна реалізація, дає мені правильну відповідь для перекладу, це невірно в масштабі. Оскільки використання OpenCV LogPolar або моєї власної не впливає на правильність, я повинен щось пропустити.

Будь-яка допомога буде вдячна.

image-processing dft opencv

— Дрю Каммінс
джерело

Ви зрозуміли, що не так?

— Mr.WorshipMe

@ Mr.WorshipMe На жаль, ні.

— Дрю Каммінз

@Drew Cummins, я думаю, це було завдяки використаному тестовим зображенням, оскільки відбувся різкий перехід від фону. Як щодо інших тестових зображень? Також, з останньої цифри, були очевидні відмінності між двома величинами, тому краще виконати належну попередню обробку вікон перед DFT.

— lxg

Пару днів до того, як я знайшов цей папір, і я без успіху намагався реалізувати алгоритм. Мені було цікаво, чи можете ви поділитися своєю реалізацією для початківця :)

— Alexis España

Якщо ви хочете чогось справді надійного, але це може бути дорожче обчислювально, ви можете перевірити алгоритм, який я реалізував тут . Він реалізує документ "Робоча реєстрація зображень за допомогою полярно-полярної трансформації" ( pdf ). Він також має перевагу в тому, що він є інваріантним обертанням, крім перекладу та інваріантності масштабу. У моєму додатку (мистецтві) вдалося зареєструвати навіть подібні на вигляд зображення, а не просто перетворені версії одного зображення.

— user2348114
джерело

Я думаю, це пов'язано з конкретними проблемами впровадження. Наприклад, (1) краще виконати попередню обробку вікон перед DFT; (2) ви можете перевірити функцію Highpass (), і ви можете звернутися до тієї, яка є у статті Reddy Chatterji (23) - (24). Також існує обмеження для значення масштабу, і ви можете спробувати інші значення масштабу.

— lxg
джерело