Витяг частот із FFT

Я здійснив 512 точковий FFT по сигналу. Я отримав ще один набір 512 чисел. Я розумію, що ці числа представляють амплітуду різних синусоїдних і косинусних хвиль, що мають різні частоти.

Якщо моє розуміння правильне, може хтось скаже мені, як дізнатись частоти цих синусоїдних і косинусних хвиль із знань цих 512-чисел (тобто амплітуд)?

Якщо припустити, що ваші 512 зразки сигналу беруться при частоті вибірки , то отримані 512 коефіцієнти FFT відповідають частотам:$f_s$

0, , 2 f s / 512 , … , 511 f s /$f_s/512$$2 f_s/512$$\ldots$$511 f_s/512$

Оскільки ви маєте справу з сигналами дискретного часу, перетворення Фур'є є періодичними, і FFT не є винятком.

$511 f_s/512 = (511-512) f_s/512 = -1 f_s/512$

Те саме стосується коефіцієнта другого до останнього тощо. Це дзеркальне відображення коментує Деніел Хікс.

Крім того, якщо ви перетворюєте реальний сигнал, то вся ваша інформація міститься в перших 256 коефіцієнтах FFT. Решта - це просто складні кон'югати перших коефіцієнтів.

Завжди мене болить голова, але спочатку зрозумій, що у тебе всього 256 частот. Залежно від використовуваного алгоритму, другий 256 є лише дзеркалом першого або вони представляють уявні компоненти, відповідні реальним компонентам першого 256.

Також розумійте, що роздільна здатність частоти FFT піднімається лише до половини частоти дискретизації, тому, якщо ви брали вибірку зі 10000 зразків в секунду, найвища роздільна частота буде 5000 Гц.

Звідти ви можете це зрозуміти. Скажімо, у вас 256 відра, найвищий показник - 5000 ГГц, а найнижчий - постійний. Кожне відро - 5000/256 Гц ширини спектру, тому нульовий починається в постійному струмі, перше - в 19,5 Гц, друге - в 39 Гц і т.д.

У всякому разі, це я завжди вважав.

$i$$\frac{i}{N}{s_r}$$N$$s_r$

Хуанчо відповідає на питання, але я вважаю, що слід зазначити, що в подальшому обговорюється, що в цілому вхід до DFT / FFT не є суто реальним, і, отже, негативна- або більша, ніж частота Nyquist, містить інформацію, яка не є сукупністю Дані Fs / 2.