Фільтр Вінера для зменшення шуму зображення (позначає зображення)

Я намагаюсь обійти роботу фільтра Вінера з метою зменшення шуму зображення. У моєму випадку я спершу застосував ще один фільтр зменшення шуму, а потім використаю результат цього як наближення характеристик шуму для фільтра Вінера.

Щодо інформації про фільтр Вінера, я вважаю корисним наступний код Matlab:

http://www.mathworks.co.uk/help/toolbox/images/f11-12251.html#f11-14272

та кілька інших хороших посилань, таких як

http://blogs.mathworks.com/steve/2007/11/02/image-deblurring-wiener-filter/

Тож з точки зору Matlab я бачу, як використовувати вбудовану функцію Matlab, але я хотів би отримати більш фундаментальне розуміння, а не просто використовувати виклик функції, але в той же час я вважаю за краще знайти щось більш засвоюване, ніж запис Вікіпедії про фільтрування Вінера .

Хтось хотів би запропонувати коротке пояснення щодо фільтрації Вінера?

— африканський
джерело

перш ніж відповідь буде надіслана, вам потрібно вказати, що таке твір. чи знаєте ви теорію випадкових процесів? Без знання теорії випадкових процесів дати конкретне пояснення майже неможливо.

— Тревор Бойд Сміт

Якщо ви не в порядку з більш розмахуючи рукою.

— Тревор Бойд Сміт

Дякуємо за відповідь. Так, мені достатньо комфортно з теорією випадкових процесів, і мої передумови в обробці зображень

— африканський

добре ... якщо у вас є випадкові процеси, тоді вам слід дати хороше пояснення. (зараз мені потрібно знайти час, щоб написати гарне пояснення.)

— Тревор Бойд Сміт

Дякую Тревор! дуже вдячний - навіть деякі хороші покажчики, щоб підштовхнути мене в правильному напрямку, були б дуже вдячні.

— африканський

Відповіді:

Що ви шукаєте - це інформація про емпіричну фільтрацію Вайнера [1,2]. Люди BM3D використовують фільтр Вайнера для оптимізації параметрів першого кроку позначення, а саме для вибору порогу, при якому для усунення малих коефіцієнтів їх 3D перетворення.

[1] Покращене позначення вейвлетів за допомогою емпіричного фільтра Вінера

[2] http://dune.ece.wisc.edu/pdfs/gallaire_tfts_wieny98.pdf

— user3303
джерело

Існує ще одна запис Вікіпедії про фільтрування Вінера, більш застосовна для обробки зображень.

Підсумовуючи (і перетворюючи у 2D), задано систему: де

у (н, м) = год (н, м) * х (н, м) + v (н, м)

$y(n,m) = h(n,m) * x(n,m) + v(n,m)$

позначає згортання, $*$
- (невідоме) справжнє зображення, $x$
- імпульсна характеристика лінійного фільтра, інваріантного часу, $h$
- добавка невідомого шуму, незалежна від , і $v$ $x$
- спостережуване зображення. $y$

$g$ $x$

\hat{х} (н, м) = г (н, м) * у (н, м)

$\hat{x}(n,m) = g(n,m) * y(n,m)$

\hat{x}

$\hat{x}$

x

$x$

$g$ $G$

Г (ω_{1}, ω_{2}) = \frac{Н^{*} (ω_{1}, ω_{2}) S (ω_{1}, ω_{2})}{| Н (ω_{1}, ω_{2}) |^{2} S (ω_{1}, ω_{2}) + N (ω_{1}, ω_{2})}

$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{H^*(\omega_1, \omega_2)S(\omega_1, \omega_2)}{|H(\omega_1, \omega_2)|^2S(\omega_1, \omega_2) + N(\omega_1, \omega_2)}$

$G$ $g$
$H$ $h$
$S$ $x$
$N$ $v$

$G$

Г (ω_{1}, ω_{2}) = \frac{1}{Н (ω_{1}, ω_{2})} [\frac{| Н (ω_{1}, ω_{2}) |^{2}}{Н (ω_{1}, ω_{2}) |^{2} + \frac{N (ω_{1}, ω_{2})}{S (ω_{1}, ω_{2})}}]

$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{1}{H(\omega_1, \omega_2)} \left[ \frac{|H(\omega_1, \omega_2)|^2}{H(\omega_1, \omega_2)|^2 + \frac{N(\omega_1, \omega_2)}{S(\omega_1, \omega_2)}} \right]$

H

$H$

— Петро К.
джерело

Дуже дякую за вашу ретельну відповідь. Мені не зрозуміло, як я можу використати попередній етап позначення у наведеному вище поясненні? В цілому мені потрібно сісти і зрозуміти, як прийняти вищезазначене пояснення та здійснити його.

— африканський

g * y

$g * y$

y

$y$

Вибачте, якщо мені не було зрозуміло, я маю на увазі те, що для алгоритмів зменшення шуму зображення, таких як SADCT або BM3D ( cs.tut.fi/~foi/GCF-BM3D ). Перший етап зменшення шуму проводиться (через SADCT або блок-відповідність 3d-фільтрації для цих двох згаданих алгоритмів), і результат цього використовується як наближення до вторинної стадії, в якій використовується фільтрація вінера. Я намагаюся обвести голову навколо другої стадії фільтрації вінера, таким чином, своє первісне запитання.

— trican