Шум випадковий, але, як і більшість випадкових явищ, він дотримується певної закономірності. Різним зразкам даються різні назви.
Подумайте про кочення штампу. Це явно випадково. Покатайте штамп 1000 разів, стежачи за кожним результатом. Потім обчисліть гістограму результату; ви побачите, що отримали кожен з 1, 2, 3, 4, 5 і 6 приблизно однакову кількість разів. Ця закономірність називається "рівномірною", і кидання штампу можна змоделювати за допомогою "рівномірної випадкової змінної".
Цей же експеримент можна повторити з тепловим шумом. Нагрійте резистор, підсиліть отриману напругу і виміряйте миттєву потужність у кілька разів. Потім обчисліть гістограму. Цього разу не знайдете єдиної гістограми; вона буде мати форму кривої дзвіночка, значення, близькі до нуля, частіше, ніж значення, далекі від нуля. Цей вид гістограми називається Гауссом, після К. Ф. Гаусса.
Гауссові випадкові явища дуже поширені в природі. Виявляється, що коли випадкова річ, яку ви спостерігаєте, - це сукупність безлічі незалежних випадкових подій, загальна випадкова величина - Гауссова (це технічно називають центральною граничною теоремою). У випадку теплового шуму ви вимірюєте сукупний ефект мільйонів чи мільярдів випадково коливальних електронів, збуджених теплом.
Існує простіший спосіб створити випадковість Гаусса в домашніх умовах (або змодельований на комп’ютері): візьміть багато кісток, скажімо 100, киньте їх багато разів і стежте за загальною сумою кожного кидка. Якщо ви знову знайдете гістограму, ви побачите, що вона слідує за кривою дзвону. Причину зрозуміти інтуїтивно легко: зі 100 кубиками ви навряд чи отримаєте 100 (усі кістки повинні були приземлитися за 1), але дуже легко отримати число близько 350, адже багато різних комбінацій додають до такої кількості.
Підводячи підсумок, існує багато різних видів шуму, які можуть впливати на сигнал або зображення, кожен з яких має різні статистичні властивості. Гаусовий шум є особливо важливим видом шуму, оскільки він дуже поширений. Він характеризується гістограмою (точніше, функцією густини ймовірності), яка слідує за кривою дзвону (або функцією Гаусса). Коли ви більше вивчаєте це, ви виявите, що він також має ряд інших важливих статистичних властивостей.
Дивись також:
та багато інших пов'язаних питань на цьому веб-сайті.