Немає стаціонарного сигналу. Стаціонарна та нестаціонарна - це характеристики процесу, що генерував сигнал.
Сигнал - це спостереження. Запис чогось, що сталося. Запис серії подій в результаті якогось процесу. Якщо властивості процесу, що генерує події, НЕ змінюються в часі, то процес є нерухомим.
Ми знаємо, що таке сигнал , це сукупність подій (вимірювань) в різні періоди часу ( n ). Але як можна описати процес, що його породив?x ( n )н
Один із способів відображення властивостей процесу - це отримання розподілу ймовірності подій, які він описує. Насправді це може виглядати як гістограма, але це не зовсім корисно, оскільки вона лише надає інформацію про кожну подію так, ніби вона не пов'язана з подіями сусідів. Інший тип "гістограми" - це той, де ми могли б зафіксувати подію і запитати, яка ймовірність того, що інші події трапляються ДАЄТЬСЯ інша подія вже відбулася. Отже, якби ми зафіксували цю "монстрову гістограму", яка описує ймовірність переходу від будь-якої можливої події до будь-якої іншої можливої події, ми змогли б описати будь-який процес.
Крім того, якби ми отримали це у двох різних часових випадках, а ймовірність події, що подія, схоже, не змінилася, тоді цей процес буде називатися стаціонарним процесом. (Абсолютні знання характеристик того чи іншого процесу в природі звичайно рідко припускаються).
Сказавши це, давайте розглянемо приклади:
Білий шум:
- Білий шум є нерухомим, оскільки будь-яке значення сигналу (подія) настільки ж вірогідне, якщо давати будь-яке інше значення сигналу (інша подія) у будь-який час, незалежно від того, наскільки вони далекі.
Кольоровий шум:
- Що таке кольоровий шум? По суті це білий шум з деякими додатковими обмеженнями. Обмеження означають, що ймовірності події до події зараз не рівні, Але це не означає, що їм дозволяється змінюватися з часом. Отже, рожевий шум - це відфільтрований білий шум, частотний спектр якого зменшується внаслідок конкретного співвідношення. Це означає, що рожевий шум має більш низькі частоти, що, в свою чергу, означає, що будь-які дві сусідні події мають більш високу ймовірність виникнення, але це не буде мати жодних двох подій (як це було у випадку білого шуму). Добре, але якби ми отримали ці ймовірності події на подію в двох різних часових випадках і вони, схоже, не змінилися, то процес, що генерував сигнали, був би стаціонарним.
Щебетати:
- Нестаціонарна, тому що ймовірності подій на подію змінюються з часом. Ось порівняно простий спосіб візуалізації цього: Розглянемо вибірковий варіант синусоїди з найнижчою частотою на деякій частоті вибірки. Це має певні ймовірності події до події. Наприклад, ви не можете реально перейти від -1 до 1, якщо ви знаходитесь у -1, то наступне ймовірне значення набагато частіше буде ближче до -0,9, залежно від курсу вибірки. Але насправді, щоб генерувати більш високі частоти, ви можете перевпорядкувати цей низькочастотний синусоїд. Все, що вам потрібно зробити, щоб низька частота змінила висоту - це "швидше відтворити її". АГА! ЦЕ ТАК! Насправді ви можете рухатись від -1 до 1 в одному зразку, за умови, що синусоїда перепробовується дуже швидко. ТАМ !!! Ймовірності події на подію ЗМІНІТЬ З ЧАСУ !,
Синус (oid)
- Стаціонарне ... Пояснення, що дається №3
Сума множинних пазух з різними періодами та амплітудами
- Пояснення для себе: 1, №2, №3 та №4. Якщо періоди та амплітуди компонентів не змінюються в часі, то обмеження між зразками не змінюються в часі, тому процес закінчиться нерухомим.
ЕКГ, ЕЕГ, РРТ тощо
- Я не дуже впевнений, що таке PPT, але ЕКГ та ЕЕГ - це найважливіші приклади нестаціонарних сигналів. Чому? ЕКГ представляє електричну активність серця. Серце має власний генераторякий модулюється сигналами від мозку НА ВСІХ СЕРЦЕВ! Тому, оскільки процес змінюється з часом (тобто спосіб, коли серце б'ється, змінюється при кожному серцебитті), він вважається нестаціонарним. Те саме стосується ЕЕГ. ЕЕГ являє собою суму локалізованої електричної активності нейронів мозку. Мозок не можна вважати нерухомим у часі, оскільки людина здійснює різні види діяльності. І навпаки, якби ми фіксували вікно спостереження, ми могли б вимагати певної форми стаціонарності. Наприклад, з нейронауки можна сказати, що 30 випробовуваних були доручені перебувати в спокої із заплющеними очима, тоді як записи ЕЕГ були отримані протягом 30 секунд, а потім сказати, що ДЛЯ ЦІХ СПЕЦИФІЧНИХ 30 СЕК І УМОВИ (відпочинок, закриті очі) МОЗ ( як процес) ВИМОГАЄТЬСЯ ДЛЯ СТАНАТАРІЇ
Хаотичний вихід системи.
- Подібно до №6, хаотичні системи можна вважати нерухомими протягом коротких періодів часу, але це не є загальним.
Запис температури:
- Подібно до №6 та №7. Погода є яскравим прикладом хаотичного процесу, його не можна вважати нерухомим занадто довго.
Фінансові показники:
- Подібно до # 6, # 7, # 8, # 9. Взагалі не можна вважати нерухомим.
Корисна концепція, яку слід пам’ятати, коли говорити про практичні ситуації, - це ергодичність . Також є щось, що врешті-решт повзає тут, і це - масштаб спостереження. Подивіться занадто близько і це не нерухомо, дивіться дуже далеко, і все нерухомо. Масштаб спостереження залежить від контексту. Для отримання додаткової інформації та великої кількості ілюстративних прикладів, що стосуються хаотичних систем, я б рекомендував цю книгу, зокрема, розділи 1,6,7,10,12 та 13, які є дійсно важливими для стаціонарності та періодичності.
Сподіваюсь, це допомагає.