Як виявити "швидкі" зміни в обробці сигналу

Я працюю над проектом, де ми вимірюємо розчинність компонентів. Виміряний сигнал шумно. Нам потрібно обробити сигнал в режимі реального часу, щоб ми могли розпізнати зміну, яка починається під час 5000 мілісекунд.

Моя система бере вибірку реальної вартості кожні 10 мілісекунд - але її можна налаштувати для повільнішої вибірки.

Як я можу виявити це падіння за 5000 мілісекунд?
Що ви думаєте про співвідношення сигнал / шум? Чи слід зосередитись і спробувати отримати кращий сигнал?
Існує проблема, що кожен захід має різні результати, а іноді крапля навіть менша, ніж цей приклад.

Зразок сигналу Зразок сигналу 2 Зразок сигналу 3

Посилання на файли даних (вони не збігаються з тими, які використовуються для сюжетів, але вони показують останній статус системи)

— Петро
джерело

Здається, у вас порівняно невелике співвідношення сигнал / шум. Як і у більшості проблем із виявленням, ви захочете врахувати баланс між ймовірністю правильного виявлення вказаної вами функції та ймовірністю помилкового оголошення того, що така є. Що важливіше для вашої заявки? Чи є якісь вимоги до затримки виявлення?

— Джейсон R

"Шум" більше нагадує перешкоди на певній частоті. Якщо це так (допоможе графік спектру), то відповідна фільтрація виконає більшу частину роботи.

— Хуанчо

Власне виявлення цієї риси є дуже важливим. Але я можу жити з деякою затримкою, але мені потрібно відрегулювати остаточне положення зупинки, оскільки я не знаю точно, де деталь торкається припою, і мені потрібно контролювати глибину занурення. Так, наприклад, якщо я знаю, що занурення повинно бути 0,5 мм, я обчислюю теоретичне положення відповідно до ідеального розміру кулі припою, але тоді мені потрібно зробити поправку на фактичний розмір кулі, яку я виявляю на дотик - це виглядає як зміна чинності.

— Петро

Весь інструмент вимірювання розміщений на пружинах, тому він може вільно переміщатися, але він також видає шум, а також у нас є фіксовані пружини для всього діапазону вимірювань, і, звичайно, ці проблеми виникають при використанні найбільшої чутливості, де вимірювані сили страшенно малий.

— Петро

Хуанчо - можливо, це могло б допомогти, але як я можу це вирішити для різної маси частин, внаслідок чого різні частоти? Також цей компонент змінюється, коли частина занурюється в пайку, оскільки процес змочування знижує рівень шуму, але це відбувається лише для більших деталей, тут він майже такий самий, коли він знаходиться чи виходить.

— Петро

Відповіді:

Класичним посиланням на цю проблему є виявлення різких змін - теорія та застосування Бассевіла та Нікіфорова. Усю книгу можна завантажити у форматі PDF .

Моя рекомендація полягає в тому, щоб ви прочитали Розділ 2.2 алгоритму CUSUM (сукупна сума).

— Петро К.
джерело

Я зазвичай розглядаю цю проблему як одну з функцій виявлення схилів. Якщо обчислити лінійну регресію над рухомим вікном, ілюстроване падіння буде видно як значна зміна знаку нахилу та / або величини. Цей підхід пропонує низку факторів, які потребують «налаштування»: наприклад, частота вибірки, розмір вікна тощо, впливатимуть на надійність (шумостійкість) детектора знаку схилу. Тут можуть бути застосовані деякі з вищезазначених коментарів. Будь-яке фільтрування або придушення шуму, яке можна застосувати до встановлення рядка, покращить ваші результати.

— Відкидання1986
джерело

Я робив подібне, обчислюючи T-статистику середньої лівої частини даних проти правої частини даних. Це передбачає, що ви знаєте, де знаходиться точка переходу, чого, звичайно, ви не знаєте.

Отже, те, що ти робиш, - спробувати кілька сотень точок розбиття вздовж осі часу і знайти ту, яка має найсуттєвішу T-статистику.

u_left, u_right : mean of left and right portion
s_left, s_right : SD of left and right portion
n_left, n_right : number of samples on left and right (subtract one from each for the one degree of freedom)

se = sqrt(s_left^2 / n_left^2 + s_right^2 / n_right^2)
T = (u_left - u_right) / se

Ви можете зробити це як щось на зразок двійкового пошуку. Спробуйте 10 точок даних, знайдіть найбільші два, а потім спробуйте 10 балів між цими і т. Д. Таким чином, ви могли отримати досить точну точку переходу. Я не претендую на точність. :-)

Дайте нам знати, як це йде!

PS Ви можете обчислити середнє значення та sd як запущені суми, що зменшує складність обчислення цієї функції розділів для кожної можливості, яка становить від N ^ 2 до N. Виконуючи це, ви, ймовірно, можете дозволити собі просто обчислити статистику T у кожній можливій точці розділу.

— MattD
джерело