Мені відомо щонайменше два окремих способи отримання амплітудної оболонки з сигналу.
Ключове рівняння:
E(t)^2 = S(t)^2 + Q(S(t))^2
Where Q represents a π/2 phase shift (also known as quadrature signal).
Найпростіший спосіб, про який я знаю, - отримати Q - це розкласти S (t) на купу синусоїдальних компонентів за допомогою FFT, обертати кожен компонент на чверть обороту проти годинникової стрілки (пам’ятайте, що кожен компонент буде складним числом, тому конкретний компонент x + iy -> -y + ix), а потім рекомбінуйте.
Цей підхід працює досить добре, хоча вимагає трохи налаштування (я ще не розумію математику достатньо добре, щоб пояснити це будь-яким кращим способом)
Тут є кілька ключових термінів, а саме: «Перетворення Гільберта» та «аналітичний сигнал»
Я уникаю використання цих термінів, тому що я майже впевнений, що став свідком значної неоднозначності в їх використанні.
Один документ описує (складний) аналітичний сигнал вихідного реального сигналу f (t) як:
Analytic(f(t)) = f(t) + i.H(f(t))
where H(f(t)) represents the 'π/2 phase shift' of f(t)
в цьому випадку амплітудна оболонка просто | Аналітична (f (t)) |, що повертає нас до початкового піфагорового рівняння
NB: Нещодавно я натрапив на більш вдосконалену техніку, що включає зміщення частоти та цифровий фільтр низьких частот. Теорія полягає в тому, що ми можемо побудувати аналітичний сигнал різними способами; ми розкладаємо f (t) на позитивні та негативні компоненти синусоїдальної частоти, а потім просто видаляємо негативні компоненти та подвоюємо позитивні компоненти. і це можливо зробити «видаленням негативної частотної компоненти» за допомогою комбінації частотного зсуву та фільтрації з низькою частотою. це можна зробити надзвичайно швидко за допомогою цифрових фільтрів. Я ще не вивчив цей підхід, тому це стільки, скільки я можу сказати на даний момент.