Нижчі частоти сильніші у FFT?

Я розраховую FFT з мікрофонного входу. Я зауважую, що на низьких частотах завжди, здається, є більша потужність (більша дБ), ніж більш висока.

1. Я вирізав дані в кадри 24576 байт (4096 * 6).
2. Застосувати вікно Хеммінга: input[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/fs));
3. Запустіть його через FFTW Process1D().
4. Перетворити із складних чисел: output[i] = 10.0 * Math.Log10((fout[i * 2] * fout[i * 2]) + (fout[i * 2 + 1] * fout[i * 2 + 1]));
5. Середнє значення становить 6 значень, щоб отримати повний FFT в 4096 байт.
6. Намалюйте гарне зображення (кольори, відображені в палітрі).

Усереднення (п. 5) проводиться для зниження шуму FFT.

Як показує зображення як зі звуком, так і при вимкненому мікрофоні, на нижчих частотах більше енергії (і більше шуму). Це свідчить про її більш ніж просто проблему з мікрофоном / підопічним.

Мої запитання:
1. Чи очікується це? Чому?
2. Якийсь стандартний спосіб виправити це? Майже схоже на те, що якась магія Math.Tan () може підняти її там, де їй належить.

Моя мета - мати змогу визначити топ-5 частот без нижчих частот, які виграють за замовчуванням.

Так, це дуже очікувано. Що ви бачите, це " рожевий " спектр, тобто постійна енергія на відносну пропускну здатність, порівняно з " білою ", яка є постійною енергією на абсолютну пропускну здатність. Для рожевих сигналів енергія між 1-2 кГц така ж, як і для 2-4 кГц (кожен являє собою подвоєння пропускної здатності або "октаву".

Більшість природних аудіосигналів (мова, музика, фільми тощо) мають рожевий спектр. Також більшість акустичних фонових шумів (шум мікрофона, шум HVAC, коливання тиску повітря, загальний фон) мають тенденцію бути рожевими або ще більше перекошеними у бік нижчих частот.

Слухові системи людини теж працюють. У внутрішньому вусі звукові сигнали розбиваються на смуги постійної відносної пропускної здатності (звані "критичні смуги"), які приблизно такі ж, як і третій октавний спектр.

Найкращий спосіб переглянути дані звукового спектру - це побудувати їх на логарифмічній шкалі частот.

На кроці 2 формулою має бути input[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/N));, де Nу вашому випадку кількість проб у буфері 24576.

На кроках 4 і 5 я б робив бін-середнє усереднення за значеннями величини у квадраті, а не за значеннями dB. Скажіть, у вас квадратичні величини [4,6]. Їх середнє значення 5, 10*log10(5) ~= 6.99. Середній показник 10*log10(4)і 10*log10(6)є 6.90.

Перша проблема може бути причиною ухилу до низьких частот, оскільки це призведе до витоку спектра, а низькі частоти отримають більше забруднення від лінії постійного струму (що неминуче оцінюється погано). Друга проблема, ймовірно, не збирається змінювати низькі частоти, але я думаю, що наближається до намірів вашого вимірювання.

1 / f шум виникає у багатьох фізичних, біологічних та економічних системах. Деякі дослідники описують це як всюдисущий.

Рожевий шум (зліва) та білий шум (праворуч) на спектрограмі FFT з вертикальною лінією частоти лінійної частоти (на типовому аналізаторі аудіо чи подібного спектра рожевий шум буде рівним, а не похилим вниз, а білий шум піднімається)

Це очікується? Чому?

Багато природних звуків мають гармоніку , тому у вищих кратних від фундаментальних буде нижча основна частота, а потім менше енергії. Може виникнути зміщення постійного струму, що означатиме дуже багато енергії в самому лівому куті. Іншим впливом є ваша функція вікон, яка спотворює частотну характеристику.

Якийсь стандартний спосіб виправити це? Майже схоже на те, що якась магія Math.Tan () може підняти її там, де їй належить.

Ви можете мати справу зі зміщенням постійного струму, використовуючи високочастотний фільтр. Проста реалізація полягає в тому, щоб відняти середньострокову середню з кожного вибірки (EDIT: або навіть простіше, відкинути нижчі частоти, наприклад, <50 Гц від результату FFT). Ви також можете експериментувати з різними функціями вікна. переконайтесь (як зазначає @mtrw), що ви правильно застосовуєте вікно. Будь-які інші нелінійності у відповіді можна виправити, вимірявши якийсь ідеальний вхід та нормалізуючи цю криву.