Розуміння теорії масштабу простору

У теорії просторового масштабу представлення масштабу-простору сигналу , (у випадку зображення ) задається як: де - гауссове ядро ​​з параметром а - згортка. Змінюючи параметр ми отримуємо більш-менш згладжене зображення. Оскільки в результаті більш грубе подання (параметр ) не буде містити дрібних об'єктів або шуму.д = 2 L ( х , у , т ) = г ( х , у , т ) * е ( х , у ) г ( х , у ; t ) t ∗ t $f(x), x = (x_1, ..., x_d)$$d = 2$$L(x, y; t) = g(x, y; t) * f(x, y)$$g(x, y; t)$$t$$*$$t$$t$

Основний момент - знайти спосіб виявлення масштабних інваріантних функцій, правда? Так що для деякого зображення в розмірі його зменшення в розмірі копіювання такі функції, як ключові точки, будуть виявлені правильно, навіть якщо розмір відрізняється, не знаходячи інших ключових точок шуму.

1. У роботі вони використовують нормовані похідні. . Який сенс використання похідної нормованої, як це допомагає в масштабній інваріантності?$\gamma$$\delta_{\xi, \gamma-norm} = t^{\gamma / 2} \delta_x$$\gamma$

2. З цього зображення ми можемо бачити, що майже на одних і тих же позиціях знайдені різні ключові точки (різні за розміром). Як це можливо?

Якщо ви можете пояснити покроковий алгоритм виявлення інваріантних масштабів функцій, це було б чудово. Що насправді робиться? Похідні можна взяти за або . Blob можна виявити, взявши похідну за змінними . Як тут допомагає похідна від ?$x, y$$t$$L$$(x, y)$$t$

Документ, який я читав, є: Виявлення функцій з автоматичним вибором масштабу

1. $\gamma$$t$$t$

2. Ви можете знайти ключові точки в декількох масштабах в одному місці. Це тому, що ви шукаєте локальні максимуми над масштабами. Ось інтуїція: придумайте образ обличчя. У тонкому масштабі ви отримуєте крапку, відповідну носу. За шкалою курсу ви отримуєте кашку, що відповідає всьому обличчю. Дві краплі зосереджені в одній точці, але мають різні масштаби.

3. Ось весь алгоритм:

   • Визначте, які функції зображення вас цікавлять (наприклад, краплі, кути, краї)
   • Визначте відповідну "функцію детектора" щодо похідних, наприклад, лаплаціан для крапель.
   • Обчисліть похідні, необхідні для вашої функції детектора, в різних масштабах.
   • $t^{m \gamma / 2}$$m$
   • Обчисліть функцію детектора на весь простір масштабу.
   • $x, y, t$
   • Це ваші інтереси, або ключові точки.

Редагувати:

1. $t^{\gamma / 2}$
2. $t$$x$$y$$t$$x$$y$
3. Ви хочете знайти локальні максимуми над масштабами, тому що у вас можуть бути особливості зображення різного розміру в одному місці. Придумайте зображення концентричних кіл, як бичків. Це дасть вам високу відповідь лаплакійця в декількох масштабах. Або придумайте зображення справжнього людського ока, відфільтрованого лаплаціанцем у різних масштабах. Ви отримаєте високу реакцію в тонкій шкалі для зіниці, високу реакцію, середню шкалу райдужної оболонки і високу реакцію при грубій шкалі для всього ока.

Вся справа в тому, що ви не знаєте, в якому масштабі можуть бути випереджені функції, що цікавлять вас. Так ви дивитесь на всі масштаби.