Додати сигнали непарних / парних гармонік?

Як додати непарні або парні гармоніки до сигналу з плаваючою точкою?

Чи потрібно вживати танх чи гріх?

Що я намагаюся зробити, це досягти дуже простих ефектів спотворення, але мені важко знайти точні посилання. Мені б хотілося щось подібне до того, що робить культурна культура , додаючи незвичайні і парні гармоніки в свої параметри пентода та тріоду. Значення поплавця - це один зразок у потоці вибірки.

audio signal-detection c distortion

— Карлос Барбоса
джерело

Чому ви хочете додати гармоніки? Що ви намагаєтеся досягти? З яким сигналом ви працюєте?

— Джим Клей

Що я намагаюся зробити, це досягти дуже простих ефектів спотворення, але мені важко знайти точні посилання. Мені б хотілося щось подібне до того, що робить культурна культура, додаючи незвичайні і парні гармоніки в налаштуваннях пентади та триоди, значення float - це єдиний зразок у потоці вибірки.

— Карлос Барбоса

@CarlosBarbosa Ви повинні відредагувати цю інформацію з коментарів до свого питання. Надайте деталі - чим цікавіше питання для громади, тим більше відповідей ви можете очікувати, а також відповідей кращої якості.

— пенелопа

чому непарні гармоніки більше небезпечні, ніж навіть гармонійні в електромережі

Відповіді:

Що робить ваше поле спотворень, це застосувати нелінійну функцію передачі до сигналу: output = function(input)або y = f(x). Ви просто застосовуєте ту саму функцію до кожного окремого вхідного зразка, щоб отримати відповідний вихідний зразок.

Коли вашим вхідним сигналом є синусоїда, утворюється певний тип спотворень, який називається гармонічним викривленням . Усі нові тони, створені спотворенням, є ідеальними гармоніками вхідного сигналу:

Якщо ваша функція передачі має непарну симетрію (її можна повернути на 180 ° щодо початку), вона створюватиме лише непарні гармоніки (1f, 3f, 5f, ...). Прикладом системи з непарною симетрією є симетрично-відсічний підсилювач.
Якщо ваша передавальна функція має рівну симетрію (може бути відображена по осі Y), то отримані гармоніки будуть лише гармоніками парного порядку (0f, 2f, 4f, 6f, ...) Фундаментальна 1f - це непарна гармоніка, і видаляється. Прикладом системи з рівномірною симетрією є повнохвильовий випрямляч.

Так що так, якщо ви хочете додати непарні гармоніки, поставте свій сигнал через непарно-симетричну функцію передачі, як y = tanh(x)або y = x^3.

Якщо ви хочете додати лише гармоніки, подайте сигнал через функцію передачі, яка є навіть симетричною плюс функцію ідентичності, щоб зберегти початковий фундаментальний характер. Щось на кшталт y = x + x^4або y = x + abs(x). x +Зберігає фундаментально , що в іншому випадку буде знищено, в той час як x^4навіть симетрична і виробляє тільки парні гармоніки (включаючи DC, які ви , ймовірно , хочете , щоб потім видалити з фільтром верхніх частот).

Рівна симетрія:

Функція передачі з рівномірною симетрією:

y = x ^ 6 функція передачі

Оригінальний сигнал сірого кольору, із спотвореним синім кольором та спектром спотвореного сигналу, що показує лише гармоніки та не має принципового значення:

y = x ^ 6 спектра

Непарна симетрія:

Функція передачі з непарною симетрією:

y = x ^ 7 функція передачі

Оригінальний сигнал сірого кольору, спотворений сигнал синього кольору та спектр спотвореного сигналу, що показує лише непарні гармоніки, включаючи фундаментальний:

y = x ^ 7 спектра

Навіть симетрія + основні:

Функція передачі з рівномірною симетрією плюс функція ідентичності:

y = x + x ^ 4 функція передачі

Оригінальний сигнал сірого кольору, із спотвореним синім кольором та спектром спотвореного сигналу, що показує навіть гармоніку плюс основний:

y = x + x ^ 4 спектра

Це те, про що люди говорять, коли кажуть, що викривлення «додає дивні гармоніки», але це не дуже точно. Проблема полягає в тому, що гармонічне викривлення існує тільки для введення синусоїди . Більшість людей грають на інструментах, а не синусоїди, тому їх вхідний сигнал має кілька компонентів синусоїди. У цьому випадку ви отримуєте інтермодуляційне спотворення , а не гармонійне спотворення, і ці правила щодо непарних і парних гармонік більше не діють. Наприклад, застосовуючи повнохвильовий випрямляч (навіть симетрію) до наступних сигналів:

синусоїда (лише основні непарні гармоніки) → синусоїда, що випрямлена повною хвилею (навіть лише гармоніки)
квадратна хвиля (лише непарні гармоніки) → DC (навіть лише 0-а гармоніка)
пиляна хвиля (непарна і парна гармоніка) → трикутна хвиля (лише непарні гармоніки)
трикутна хвиля (лише непарні гармоніки) → 2 × трикутна хвиля (лише непарні гармоніки)

Таким чином, вихідний спектр сильно залежить від вхідного сигналу, а не від спотворювального пристрою, і коли хтось каже, що " наш підсилювач / ефект створює більш музичні гармоніки рівного порядку ", вам слід прийняти його із зерном солі .

(Існує деяка правда у твердженні, що звуки з рівними гармоніками є "музичнішими", ніж звуки лише з непарними гармоніками , але ці спектри насправді тут не виробляються, як пояснено вище, і ця заява справедлива лише в контексті У будь-якому випадку західні масштаби. Незвичайні гармонічні звуки (квадратні хвилі, кларнети тощо) є більш приголосними на музичній шкалі Болена-Пірса, що базується на співвідношенні 3: 1 замість октави 2: 1.)

Ще слід пам’ятати, що цифрові нелінійні процеси можуть спричинити згладжування, що може бути погано чутним. Див. Чи існує таке поняття, як обмежене смугою нелінійне спотворення?

— ендоліт
джерело

Зауважте, що приклади функцій роблять математику простим для розуміння, але зазвичай не використовуються в аудіо. Наприклад, з x ^ 7, сигнал стає менш спотвореним, тим більше ви підкручуєте посилення.

— ендоліт

Те, що ви намагаєтеся досягти, називається спотворенням . Ця методика застосовується, коли ви хочете додати певний гармонік до заданого сигналу. У вас є два основні методи для цього: формування хвиль і модуляція кільця. Я спробую пояснити перший.

Розмахування хвиль

Формування хвиль дозволяє зробити спотворення за допомогою спеціально вибраної функції . Одним із корисних методів є многочлени Чебишева . Вони мають дуже важливу властивість при подачі через них гармонічного сигналу з амплітудою одиниці (наприклад, синусоїда), ми отримуємо той самий сигнал, лише в кілька разів вище. Множник частоти буде залежати від порядку многочлена. Усі поліноми виглядають так:

y = f (x) = d_{0} + d_{1} x + d_{2} x^{2} + d_{3} x^{3} + \dots + d_{N} x^{N};

$\ y = f(x) =d_0 + d_1x + d_2x^2 + d_3x^3 +… + d_Nx^N;$

У нашому випадку кожен елемент створює гармоніку, а потім всі вони складаються. Перегляд кожного члена визначається наступним відношенням повторення:

T_{k + 1} (x) = 2 x T_{k} (x) - T_{k - 1} (x);

$T_{k+1}(x) = 2xT_k(x) – T_{k–1}(x);$

T_{0} (x) = 1;

$T_0(x) = 1;$

T_{1} (x) = x;

$T_1(x) = x;$

T_{2} (x) = 2 x * x - 1 = 2 x^{2} - 1;

$T_2(x) = 2x*x – 1 = 2x^2 – 1;$

T_{3} (x) = 2 x (2 x^{2} - 1) - x = 4 x^{3} - 3 x;

$T_3(x) = 2x(2x^2 – 1) – x = 4x^3 – 3x;$

Як ви здогадуєтесь, другий член - перший гармонік, а третій - другий тощо.

Ще одна особливість поліносів Чебишева, коли через них подається сигнал, амплітуда якого менший за одиницю, вихід - менш насичений звук з гармоніками. Це дозволяє створити ефект overdrive.

$sin$

— сигрлами
джерело

Гарна відповідь, тут щось дізнався. Однак я не згоден з вашим використанням функції передачі терміна . Його загальне визначення - відношення виведення до входу лінійної системи, інваріантної за часом у частотній області. Ваша система нелінійна. Я б швидше назвав це характерним або просто функціонував тут.

— Дев

@Deve Дякую Так, я використовував неправильний термін, просто функціонував досить добре. Я думав написати приклад лінійної системи, але це досить просто, тому термін залишився в моїх думках

— sigrlami

Нічого, дякую за все це я буду читати, хоча багато, здається, будь-який шанс якогось прикладу c коду? ще раз дякую

— Карлос Барбоса

T_{0} (x)

$T_0(x)$

T_{1} (x)

$T_1(x)$

y

$y$

@Mohammad вони не пов’язані між собою, це просто простий опис функції поліномів, якщо початковий розробник теми цього не знає.

— sigrlami