Параметри фільтрів низьких частот для зменшення розміру зображення

Мені потрібно зменшити масштаб зображення на коефіцієнт по горизонталі та вертикалі ( , < ).s y s x s y$s_x$$s_y$$s_x$$s_y$$1$

Я хочу використовувати фільтр низьких частот низького проходу перед тим, як знизити показник.$n\times m$

Як я повинен визначити параметри фільтра низьких частот ( та гауссова ), щоб отримати його як функції та ?σ s x s $n, m$$\sigma$$s_x$$s_y$

Зокрема, мені цікаво у випадку, коли .$s_x=s_y=1/\sqrt{2}$

Ви повинні подумати про зміну частоти Найквіста між обома зображеннями. Якщо частота Найквіста вихідного зображення дорівнює N, зображення, що складається з образів, має вибір нижчої частоти Найквіста, xN, де x пов'язане із співвідношенням розмірів між кінцевим зображенням та початковим. Вам потрібно буде видалити ті просторові частоти, які перевищують xN у вихідному зображенні, перед тим, як зменшити його.

Спектр потужності гаусса в просторі зображення також є гауссом у просторі частот. Якщо ми на хвилину ігноруємо другий вимір, Гаусса в просторі зображення визначають як exp (-x ^ 2 / s ^ 2), де x представляє ваші пікселі. Це відображається в просторі частот як exp (-w ^ 2 * s ^ 2), де w - частота. Параметр (и) сигми показує, що широкий гаусс у просторі зображення відповідає вузькому гауссу в просторі частот.

Ви хочете вибрати сигма-параметр, який дає дуже низьке значення в частотному просторі на частоті, що відповідає частоті Найквіста зніженого вибіркового зображення.

Вже вказувалося, що і слід вибирати на основі .m $n$$m$$\sigma$

Я витратив деякий час на роздуми над тим, як найкраще вибрати . Ось мої міркування. tl; dr: Можливо, я допустив помилку, але виглядає як хороший вибір для вибірки даних за фактом 2.σ 2 ≈ $\sigma$$\sigma^2\approx3.37$

Якщо ви робили великий зменшений розмір (скажімо, 2x, 3x, 4x), ви можете робити усереднення пікселів, щоб досягти хорошого антизбудження. Ось чому насправді антисеалінг використовує багато додаткових процесорів / графічних процесорів, щоб зробити відеоігри більш чіткими.

Оскільки ви переходите від зображення від 1000x1000 до зображення 707x707 (лише приклад для коефіцієнта масштабу), ви правильні, що згладжування може бути проблемою.

На щастя, це проблема, з якою вже багато людей зіткнулися і зробили досить багато роботи, щоб вирішити. У багатьох випадках двостулкова інтерполяція - це шлях. Ось кілька прикладів того, як виглядають різні методи інтерполяції тут:

http://www.compuphase.com/graphic/scale.htm

У розмірі OpenCV вбудовано кілька таких методів:

http://opencv.willowgarage.com/documentation/cpp/geometric_image_transformations.html#cv-resize

Якщо ви вже пограли з декількома з цих методів інтерполяції, і вони не спрацьовують добре, будь ласка, опублікуйте якесь зразкове вихідне зображення та зразкове зображення результату із зазначенням недоліку. Це нам знадобиться для того, щоб діагностувати проблему та спробувати знайти її хороше рішення.

Я насправді не маю гарної відповіді для вас, але ось два варіанти, які ви можете спробувати:

• У програмі Computer Vision цей масштабний коефіцієнт зазвичай обробляється за допомогою застосування фільтра Гаусса шириною (у пікселях) від 5 до 9. Ви можете знайти відповідну Гаусса, оскільки ширина пікселя класично дорівнює .3 $\sigma$$3 \sigma$
• якщо ви готові робити точні обчислення сигналу вибірки, то чому б не використовувати перетворення Фур'є? Візьміть FFT свого зображення, збережіть лише частину, яка відповідає вашому цільовому розміру, і переверніть перетворення. Це застосує фільтр проти згладжування у вашому спектрі. Якщо для вас занадто багато артефактів (брижі, дзвінки), застосуйте на своєму спектрі гауссового фільтра, ширина якого відповідає вашому цільовому розміру.

Для випадку класичне гауссова ядро ​​в 2D має вигляд: [1,2,1]Т[1,2,1$s=1/\sqrt{2}$