I та Q компоненти та різниця між QPSK та 4QAM


11

І 4QAM, і QPSK, мабуть, створюють однакову форму хвилі, але чи математично вони однакові?

Чи знаходяться в сузір’ї QPSK точки відображення при 45, 135, 225 та 315 градусах, тоді як 4QAM знаходиться на 0, 90, 180 та 270?

Я також намагаюся зрозуміти компоненти I / Q такої сузір'я діаграми. Що насправді означає "інфаза" та "квадратура-фаза"? Чи вони лише ще один спосіб визначити реальну та уявну частину для цього типу використання?


Обидва однакові. QPSK можна розглядати як особливий випадок QAM.
користувач7234

Відповіді:


23

І сузір’я QPSK, і QAM мають сигнальні точки при та градусах (зверніть увагу на друкарські помилки у своєму запитанні). Вони виникають внаслідок амплітудної модуляції (або, якщо вам зручніше, фазової модуляції ) двох несучих сигналів (званих інфазними та квадратурними носіями), які є ортогональними (означає, що вони відрізняються за фазою на 90 градусів. Канонічне зображення QPSK або - Сигналом QAM протягом одного інтервалу символів є де і є синфазних і квадратура445,135,2253154 s ( t ) = ( - 1 ) b I cos ( 2 π f c t ) - ( - 1 ) b Q sin ( 2 π f c t ) cos ( 2 π f c t ) - sin ( 2 π f c t ) f4

с(т)=(-1)бЯcos(2πfcт)-(-1)бQгріх(2πfcт)
cos(2πfcт)-гріх(2πfcт)сигнали несучої на частотах Гц і є двома бітами даних (природно називаються бітами даних інфазних і квадратурних даних, оскільки вони передаються на інфазних і квадратурних носіях). Зауважте, що інфазний носій має амплітуду або відповідно, як біт даних значень має значення або , і аналогічно носій квадратури має амплітуду або відповідно, як біт квадратурних даних має значення абоfcбЯ,бQ{0,1}cos(2πfcт)+ 1 - 1 0 1 - sin ( 2 π f c t ) + 1 - 1 0 1 1 0 0 cos ( 2 π f c t ) - sin ( 2 π f c t +1-101-гріх(2πfcт) +1-101. Деякі люди розглядають це як інверсію нормальної схеми речей, дидактично стверджуючи, що позитивні амплітуди повинні бути пов'язані з бітами даних, а негативними - з бітами. Але якщо ми подивимось на це з точки зору фазової модуляції, біт означає, що носій ( або може бути переданий без зміна фази, тоді як біт даних створює зміну фази (ми будемо вважати це затримкою фази ) 180 градусів або π радіанів. Дійсно, ще один спосіб вираження QPSK / 4100cos(2πfcт)-гріх(2πfcт)11180π4Сигнал -QAM такий, як
с(т)=cos(2πfcт-бЯπ)-гріх(2πfcт-бQπ)
що робить точку зору фазової модуляції дуже чіткою. Але незалежно від того, яку точку зору ми використовуємо, під час інтервалу символів сигнал QPSK / 4 -QAM є одним із чотирьох наступних сигналів:
2cos(2πfcт+π4),2cos(2πfcт+3π4),2cos(2πfcт+5π4),2cos(2πfcт+7π4)
відповідні(бЯ,бQ)=(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)відповідно.

Зауважимо, що точка зору, взята тут, стосується QPSK, що складається з двох сигналів BPSK на фазо-ортогональних носіях . Демодулятор, таким чином, складається з двох приймачів BPSK (які називаються інфазною гілкою та квадратурною гілкою, що ще?). Альтернативний погляд на QPSK як на зміну фази одного несучої залежно від 4 значного символу розробляється трохи пізніше.


Сигнал QPSK / 4 -QAM також може бути виражений як

с(т)=Re{Бдосвід(j2πfcт)}=Re{[(-1)бЯ+j(-1)бQ]досвід(j2πfcт)}
де Б є символом базової смуги зі складною оцінкоюприймаючи значення в {±1±j} і яке, будучи графіком на складній площині, дає точки сузір'я віддалені 2 від початку та при 45,135,225та315градусах, що відповідають бітам даних(бЯ,бQ)=(0,0),(1,0),(1,1),(0,1) відповідно. Зауважте, щокомплементарнібітові пари лежать по діагоналі по колу одна від одної, так щопомилки подвійних бітівє менш ймовірними, ніж помилки однобітного розряду. Зауважте також, що біти природним чином виникають навколо кола в порядку сірого коду ; немає необхідності масажувати дану бітну пару даних (гЯ,гQ) (скажімо, (0,1) ) з "природного представлення" (де це означає ціле число 2=гЯ+2гQ : гЯ - це LSB і гQ MSB тут) до "Представлення сірого коду" (бЯ,бQ)=(1,1) цілого числа2 оскільки, здається, деякі реалізації наполягають на цьому. Дійсно, такі погладжування призводить допогіршенняпродуктивності BERтак якдекодируется (б^Я,б^Q) повинен бутиummassagedв приймальнику вдекодованих данихбітів(г^Я,г^Q) робитьодного каналу бітову помилку
(бЯ,бQ)=(1,1)(б^Я,б^Q)=(1,0)
вподвійнийбіт даних помилки
(гЯ,гQ)=(0,1)(бЯ,бQ)=(1,1)(б^Я,б^Q)=(1,0)(г^Я,г^Q)=(1,0).


45π/4π/4

2cos(2πfcт+π4)2cos(2πfcт+0π2)=2cos(2πfcт),2cos(2πfcт+3π4)2cos(2πfcт+1π2)=-2гріх(2πfcт),2cos(2πfcт+5π4)2cos(2πfcт+2π2)=-2cos(2πfcт)2cos(2πfcт+7π4)2cos(2πfcт+3π2)=2гріх(2πfcт),
0,90,180,270{0,1,2,3}
(бЯ,бQ)нормальне значення кСіре значення коду сигнал, як зазначено вищефазомодульований сигнал(0,0)002cos(2πfcт)2cos(2πfcт-0π2)(0,1)112гріх(2πfcт)2cos(2πfcт-1π2)(1,1)32-2cos(2πfcт)2cos(2πfcт-2π2)(1,0)23-2гріх(2πfcт)2cos(2πfcт-3π2)
(бЯ,бQ){0,1,2,3}
2cos(2πfcт-π2).
2cos(2πfcт)0π2

2cos(2πfcт-π2)0123(бЯ,бQ)(1,1)2(1,1)3це помилка розшифровки , яка зазвичай не обговорюється в підручниках!


1
Це найнеймовірніша відповідь, яку я коли-небудь отримував у SE! Незважаючи на те, що я бачу, що я маю багато, щоб загорнути свою думку, дуже дякую! Дивовижна ...
chwi

Мій капелюх відійшов до Діліпа за його фантастичну відповідь. Щодо суто практичної примітки, якщо ви повинні написати приймач для 4QAM і QPSK, і вам доведеться виправити довільне зміщення фази, повинно бути зрозуміло, що приймач фізичного рівня для одного буде працювати як приймач фізичного рівня для інший. Крім того - знову ж , не применшує відповідь Діліпа, але найпростіше пояснення того , як IQ може ставитися до речових зразкам тут
Dave C

@Dilip Sarwate Відмінна відповідь. Я можу припустити, що QPSK можна досягти двома способами. По-перше, це просто модулювання амплітуди та надсилання по каналах I та Q, або другий спосіб, лише фазова модуляція сигналу на -lpi / 2, де l = {0,1,2,3}. Тому вам не потрібно комбінувати амплітудну та фазову модуляції. Чи правильно я вважаю, що мені потрібно робити як амплітуду, так і фазову модуляцію, щоб досягти більш високих порядків QAM, таких як 16-QAM і 64-QAM?
Каран Таласіла

1
2ММ222м2мм>1
Діліп Сарват

1
@Talasila A в QAM означає амплітуду.
Діліп Сарват
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.