Чи визначає ергодичність сигналу якісь зміни в методології?

У математиці термін ергодичний використовується для опису динамічної системи, яка, в цілому, має таку саму поведінку, усереднену з часом, як усереднене в просторі. -з Вікіпедії

З точки зору інженерії системи обробки сигналів, чи знає, чи сигнал є ергодичним, змінить план атаки для аналізу сигналів? Я завжди вважав це захоплюючою концепцією, але я не знаю, що робити з цим, як тільки буде визначено рішення. Які методи аналізу були б більш доречними, знаючи цю інформацію?

Поняття простору, що використовується у викладі, приписаному до Вікіпедії, імовірно, є поняттям ансамблю всіх можливих сигналів, а не простору, як у "Простір: кінцевий кордон ...". За відсутності паралельних всесвітів, в яких одночасно можна спостерігати різні сигнали від ансамблю, інженери рідко визначають, що сигнал є ергодичним, порівнюючи середні значення часу з середніми ансамблями. Частіше сигнали вважаються ергодичними, тому значення середніх часових показників можуть бути використані в якості оцінок середніх ансамблів. Наприклад, інженер бере1000 10 , 000 100 , 000 5 : 30 2 : 00 3 : $1000$вибірки стохастичного сигналу та графіки значень гістограми. Це виглядає розпливчасто у формі дзвоника, і тому сигнал моделюється як випадковий процес Гаусса, середнє значення якого становить середнє значення для зразків і т. Д. Зрештою, доказ пудингу є в їжі. Якщо ця модель Гаусса призводить до прогнозів, які суттєво відрізняються від спостережуваних результатів, припущення про ергодичність може бути відкинуто, або, можливо, зразків або зразків можуть бути спробувані (наприклад, прогнозування трафіку на вечора на основі спостережень за трафіком між та ранку рідко точні, але спостереження протягом кількох тижнів можуть призвести до кращої моделі).$1000$$10,000$$100,000$$5:30$$2:00$$3:00$

Хорошим прикладом неергодичної системи є таблиця пулу (або аналогічно трасування променів у прямокутному середовищі). Велика кількість кульок (або променів) бачить випадковий набір кутів відбиття (згідно "дифузного" розподілу), однак кожна кулька бачить один і той же кут відображення знову і знову протягом усього шляху. Скажімо, енергетичний аборт при кожному відскоку - це функція кута падіння. В ергодичній системі (за гідну кількість відмов) ви можете просто використовувати поглинання під «середнім» кутом і помножити на кількість відмов. Однак, оскільки це не ергодично, ви отримаєте неправильний результат. Вам доведеться обчислити поглинання виходячи з конкретного кута для кожної кулі.