Видалення шуму від сигналу F2F

(Це питання стосується вилучення даних бінарних магнітних смужок із необроблених WAV )

Я витягую бінарну послідовність із магнітної смужки на кредитній картці.

введіть тут опис зображення

Як бачите, сигнал чітко деградує в одному місці. також зліва від зображення є незначна деградація.

Просто використання IIR (тобто ) згладжує його, але отриманий сигнал не є математично рівним; якщо я диференціюю сигнал пару разів, шум повернеться з помстою: $X_{\rm out} = 0.9X_{\rm out_{last}} + 0.1X_{\rm in}$

введіть тут опис зображення

Моє запитання: чи можна видалити шум таким чином, щоб похідні виходили чистими?

Якщо так, то як?

EDIT: Ось крупний план пошкоджених хвиль:

введіть тут опис зображення

EDIT (2): Я розглядаю пару підходів:

По-перше, я міг би зробити тейлор-апроксимацію сигналу з будь-якої сторони пошкодженого сектора, і поєднати наближення разом.
По-друге, я міг FFT, видалити високочастотні компоненти та повернути FFT. Зараз я спробую другий підхід ...

fft noise

— П я
джерело

Ви використовуєте диференціатор, щоб вилучити високочастотні функції сигналу (тобто різкі переходи). Артефакти, які ви намагаєтеся вийняти, схожі тим, що це різкі переходи, які матимуть схожі характеристики високої частоти. Їх може бути важко видалити за допомогою лінійного фільтра низьких частот. Інший підхід (не призначений для каламбура) може бути більш підходящим.

— Джейсон R

Вибачте, мені погано за розміщення оманливих скріншотів. Я включив великі плани зразків пошкоджених зразків.

— П я

Фільтр низьких частот повинен працювати. Проблема полягає в тому, що частота, що цікавить, змінюється, коли людина змінює свою швидкість пальця.

— ендоліт

Правильно. Однак цей базовий показник не буде масово змінюватися від однієї хвилі до другої. Тому я, можливо, зможу фільтрувати, коли я йду (тобто, враховуючи довжину хвилі k у певній точці, відфільтруйте вперед по сигналу приблизно 2 довжини хвилі, підберіть наступний проміжок, промийте та повторіть). У цьому випадку який би був хороший фільтр? Мені потрібно зберегти похідні ...

— P i

Здається, що ваш сигнал представлений серією дуже характерних «вейвлетів», що описують бінарні переходи. Я думаю, ви повинні витягти один відмінний вейвлет і створити "корелограму", співставляючи вейвлет із необробленими даними. Позиції максимальної подібності будуть ідентифіковані як сильні піки, тоді як недоліки форми хвилі стануть лише незначним шумом. Цей метод широко застосовується при сейсмічному. Надайте, будь ласка, серію ваших необроблених даних у часовій вартості у формі, подібній до електронних таблиць, щоб я міг проілюструвати свою ідею.

— mbaitoff

Щоб видалити високочастотний «шум», не видаляючи різких переходів, можливо, вам доведеться спробувати якийсь нелінійний процес фільтрації.

Випадковим прикладом може бути застосування (перехрещення до) медіанного фільтра лише тоді, коли відстань до найближчих N локальних максимумів (або мінімумів і за деяким порогом шуму) перевищує деякий поріг відстані (де ця відстань, N та медіанна ширина фільтра , калібруються до періоду підозрюваного "шуму").

— гаряча лапа2
джерело