Яке перетворення я можу використовувати для "збільшення" певної частини спектру сигналу?

Якщо я пам'ятаю правильно, є варіація DFT, яка може бути використана для аналізу конкретної смуги спектру сигналу. Як це називається?

fft frequency-spectrum

— Арріго
джерело

Він називається Chirp-Z-Transform.

— Spacey

@Mohammad: "Одне поширене питання: Чи збільшений FFT масштабування, як чирп-z-перетворення. Відповідь: Абсолютно ні". numerix-dsp.com/zoomfft.html Була б хорошою відповіддю для пояснення відносин.

— ендоліт

@endolith Не так точно, але це різні способи досягнення одного і того ж кінцевого результату. 'Zoom-FFT' включає зменшення тиску / BPF / FFT, тоді як трансформація Chirp-Z оцінює Z-перетворення на потрібній смузі. Я чув, як люди посилаються на "Chirp-Z" як "Zoom-FFT", як у своїй конкретній програмі.

— Spacey

Ви, мабуть, маєте на увазі FFT масштабування . По суті, це техніка, яка дозволяє зменшити складність у випадку, коли у вас є невелика частина більшої смуги, яку ви хочете проаналізувати при високій спектральній роздільній здатності. Це заважає вам обчислювати вміст частоти високої роздільної здатності в смугах, які вас не цікавлять. Приблизно алгоритм можна узагальнити так:

Застосовуйте смуговий фільтр в районі, що цікавить, виключаючи компоненти, які не цікавлять вас.
Розділіть сигнал фактором $D$ , таким чином, що отримана частота вибірки все ще відповідає критерію Найквіста щодо ширини смуги пропускання фільтра. Залежно від того, де була центральна частота діапазону, цей процес може також включати переклад частоти сигналу на базову смугу.
Виконайте сигнал DFT по сигналу. Для того, щоб отримати однакову роздільну здатність частоти на виході, для "масштабованого" перетворення потрібна лише довжина перетворення, яка є $\frac{1}{D}$ -що, що вам потрібно було б використати, якщо ви використовували для аналізу оригінальний нефільтрований сигнал.

— Джейсон Р
джерело