Як виміряти угоду між кривими?

У мене є показники (наведені нижче) очікуваних значень RSSI протягом часу, які я хотів би порівняти з вимірюваними значеннями RSSI. Що я шукав, це спосіб його кількісної оцінки, щоб я міг змінювати параметри і міг порівнювати / протиставляти різні підходи.

На мою думку це складна проблема, тому що я не знаю, як порівнювати сигнали, але все ж беру до уваги великомасштабні (загальна форма) та дрібномасштабні (індивідуальні коливання) сигналу.

Наприклад, ось графік одного набору сигналів:

На зображенні я бачу, що сигнал червоної міри приблизно відповідає моделі, але це також добре справляється з імітацією деяких синусоїдальних якостей моделі (в деяких місцях). Будь-які думки?

<> У відповідь на коментарі пішенетів (які здаються розумними), я взяв різницю двох значень і побудував abs (fft (diff)) і отримав це:

Я не впевнений, що з цим зробити. Оскільки у нас немає фактичних частот, я не впевнений, як масштабувати вісь, і якби я це зробив, яку метрику ви б використали?

Якщо сигнали не вирівняні, але у вас є поняття, що вони більш-менш "означають" одне і те ж, або посилаються на подібні дані, ви можете використовувати алгоритм динамічної деформації часу (DTW) для отримання кращої відповідності (а потім просто взяти значення в тому самому місці). Ви можете вимірювати RMS, MSE або що завгодно, використовуючи ці відповідники. Для DTW ви можете перевірити: http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_time_warping

Хорошим способом розробки цієї ідеї є використання відстані Землі з переміщенням (EMD), яка обчислює мінімальні зусилля для приведення сигналів до вирівнювання, як міру відстані. EMD представлений тут: http://ai.stanford.edu/~rubner/emd/default.htm

EMD дає вам пряму відстань, яку ви можете використовувати для подальшого аналізу.

Я використовую RMS вектора помилок як міру. Оскільки я маю справу зі складними схемами модуляції, я також використовую EVM як міру.

Я, мабуть, поєднав би кілька підходів. По-перше, я згладжував би обидві форми хвилі або робив сплайн-інтерполяцію для видалення великих варіацій масштабу. Можливо, ви хочете поєднати ще один крок після крос-кореляції, щоб вирівняти їх, припустимо, що зміщення часу для вас не має значення. Як тільки ви отримаєте пік перехресної кореляції, ви навіть можете інтерполювати цей пік у форму параболи, а потім повторно відібрати зразок однієї хвилі, щоб відповідати іншому. Я б обчислив RMSE між двома формами хвилі в цій точці і створив би одну метрику, що вказує на дельта, що повільно змінюється.

Після цього я б відніс інтерпольоване значення від початкового, щоб відхилення на малих масштабах часу нормалізувалися. Звідти ви можете спробувати RMSE їх один проти одного або навіть просто обчислити дисперсію кожного, щоб отримати уявлення про те, скільки "шуму" у вас щодо повільно змінюється форми хвилі, залежно від того, що вам потрібно і що ви насправді намагаєтеся для вимірювання.