Де я можу отримати реалізацію оптимального алгоритму проектування фільтрів FIR з відкритим кодом?

Передумови: Часто я роблю якусь задачу по обробці сигналу, яка вимагає унікального фільтра. Зазвичай в цей момент я до MATLAB і новий унікальний фільтр, використовуючи . Функція MATLAB реалізує алгоритм Паркс-МакКлеллан. Тепер у мене є фільтр, і я ставлю його в масив із твердим кодом. Але ось проблема у мене зараз фільтр жорсткого коду, який працює лише для одного сценарію.$\tt firpm()$firpm()

Проблема: тепер я можу вирішити свою проблему з обробкою сигналу під час поїздки ... але лише для дуже СПЕЦИФІЧНОЇ єдиної швидкості вибірки або СПЕЦИФІЧНОГО сценарію.

Мета: Я хочу мати можливість зателефонувати з коду С або іншої мови та зробити свій код обробки сигналів більш загальним. Я не можу знайти реалізацію з відкритим кодом !$\tt firpm()$firpm()

Де я можу отримати реалізацію оптимального алгоритму проектування фільтра Parks-McClellan з відкритим кодом (aka у MATLAB)?$\tt firpm()$

• PS Я знаю, що я можу розробити фільтри по-різному за допомогою вікон або чогось іншого ... не соромтесь згадувати про це в коментарях. Але суть цього питання не в тому, щоб запитати "які інші методи проектування фільтрів?" справа в тому, щоб знайти реалізацію з відкритим кодом ДУЖЕ ДУЖЕ корисних ... чи щось подібне.$\tt firpm()$

• PPS Однією з цілей цього питання є дізнатися, як працює алгоритм Паркс-МакКлеллан, спочатку переглянувши код, а потім я планую прочитати деяку фонову теорію.

Ось версія LGPL алгоритму обміну Remez. Код октави, здається, походить із нього. Це було пов’язано зі сторінки вікіпедії Parks McClellan .
Оригінальний код Janovetz може бути простішим у використанні у вашому проекті, оскільки він не має викликів октави, але було б розумно прокопати журнал змін октави forge svn для отримання будь-якої інформації про виправлення або прискорення у файлі remez.cc .

Існує реалізація Parks-McClellan з відкритим кодом (також відомий як алгоритм обміну Remez) в GNU Octave, реалізація вільного програмного забезпечення середовища, подібного MATLAB. Функція, яка називається "remez", міститься в пакеті "сигнал" , який розміщується в Octave-Forge . Якщо ви завантажите пакет, ви знайдете "remez.cc", реалізацію алгоритму на C ++.

Одним із приємних речей у Octave є те, що він майже сумісний з кодом з MATLAB, тому ви можете легко портувати код, щоб використовувати його там, якщо хочете. Це хороший спосіб зазирнути під капот на реалізацію алгоритмів, які надаються у формі MEX у MATLAB.

Зручну версію можна знайти в scipy.signal.remez Python . Приємно, якщо використовувати numpy / scipy.

Ось ще одне джерело алгоритму Паркса Макклеллана в C. Цей код відрізняється від згаданого вище коду SciPy тим, що в ньому було видалено 61 оригінальну заявку 69 goto (у коду SciPy все ще близько 37 goto). Він також фіксує код у 3-х місцях, де може відбутися ділення на нуль, і у нього є додатковий код, що діапазон перевіряє значення меж смуги.

http://www.iowahills.com/A7ExampleCodePage.html

можливо, ви вже це знаєте, але якщо у вас є matlab, ви можете використовувати кодер matlab та створити просту функцію, яка використовує функцію, яку ви хочете вивчити. Потім запустіть його і подивіться створений код C. Я намагався з FFT, і з розкладанням QR, і хоча він трохи безладний, його можна зрозуміти просто чудово.

Ось документ, який робить фактичну версію Matlab "основного" алгоритму remez. «Оптимальна програма для розширення багатодіапазонних фільтрів FIR на основі MATLAB за оригінальною ідеєю алгоритму множинного обміну Remez» -2011 Міжнародний симпозіум IEEE з мікросхем і систем (ISCAS) - Автори (Ahsan, Saramaki)

Цей документ добре справляється з поясненням основного алгоритму. Метою статті було уникнути використання оригінального коду Fortran - який не дуже добре пояснює алгоритм і часто просто перекладається безпосередньо на різні інші мови.

Я буду коментувати одне. Однією з основних ідей алгоритму є встановити криву і потім знайти крайні точки. Зазвичай для пояснення цієї ідеї використовується Інтерполяція Лагранжа, але Інтерполяція Лагранжа має слабкі числові властивості. В оригінальному алгоритмі використовується баріцентрична реалізація інтерполяції Лагранжа - це дозволяє уникнути багатьох супутніх підводних каменів інтерполяції Лагранжа. Отже, якщо ви намагаєтеся повністю зрозуміти код, можливо, ви захочете шукати барицентричну інтерполяцію.

Остерігайтеся відмінностей між стрільбою Матлаба та ремезом Scipy.signal. Наприклад, ці два твердження рівнозначні:

% Matlab
firpm(10,[.2 .8],[1 1],'Hilbert')

# Python
from scipy.signal import remez

remez(11, [0.1, 0.4], [1], type='hilbert')