Яка перевага фільтрафільтру MATLAB

30

MATLAB's filtfiltздійснює фільтрацію вперед-назад, тобто фільтрує, повертає сигнал, фільтрує знову і знову повертає назад. Мабуть, це зроблено для зменшення відставання фаз? Які переваги / недоліки використання такої фільтрації (я думаю, це призведе до ефективного збільшення порядку фільтру).

Чи було б краще використовувати filtfiltзавжди замість filter(тобто лише фільтрування вперед)? Чи є додатки, де це потрібно використовувати, а де їх не слід використовувати?

matlab filters theory

Не використовуйте нульову фазову фільтрацію для аудіо, оскільки це призводить до "попереднього дзвінка", яке звучить дивно. Мінімальнофазна фільтрація є більш природною. ccrma.stanford.edu/~jos/filters/Linear_Phase_Really_Ideal.html

— ендоліти

34

Ви можете найкраще подивитися на це в частотній області. Якщо - вхідна послідовність, а - імпульсна відповідь фільтра, то результат першого проходу фільтра дорівнює $x[n]$ $h[n]$

Х (е^{j ω}) Н (е^{j ω})

$X(e^{j\omega})H(e^{j\omega})$

при і перетворення Фур'є з і відповідно. Поворот часу відповідає заміні на у частотній області, тому після реверсування часу ми отримуємо $X(e^{j\omega})$ $H(e^{j\omega})$ $x[n]$ $h[n]$ $\omega$ $-\omega$

Х (е^{- j ω}) Н (е^{- j ω})

$X(e^{-j\omega})H(e^{-j\omega})$

$H(e^{j\omega})$

Х (е^{- j ω}) Н (е^{j ω}) Н (е^{- j ω})

$X(e^{-j\omega})H(e^{j\omega})H(e^{-j\omega})$

який після реверсування часу остаточно дає спектр вихідного сигналу

\begin{matrix} (1) & Y (е^{j ω}) = Х (е^{j ω}) Н (е^{j ω}) Н (е^{- j ω}) = Х (е^{j ω}) | Н (е^{j ω}) |^{2} \end{matrix}

$Y(e^{j\omega})=X(e^{j\omega})H(e^{j\omega})H(e^{-j\omega})= X(e^{j\omega})|H(e^{j\omega})|^2\tag{1}$

$H(e^{-j\omega})=H^{*}(e^{j\omega})$ $|H(e^{j\omega})|^2$

$\hat{h}[n]=h[n]*h[-n]$

В результаті:

якщо у вас є або вам потрібен фільтр IIR, і ви хочете нульове фазове спотворення, а затримка обробки не проблема, тоді цей метод корисний
якщо затримка обробки - це проблема, ви не повинні її використовувати
якщо у вас є фільтр FIR, ви можете легко обчислити нову відповідь фільтра FIR, що еквівалентно використанню цього методу. Зауважте, що з фільтрами FIR завжди може бути реалізована точно лінійна фаза.

— Метт Л.
джерело

Я створив тег з назвою maximum-aposteriori-estimation. Чи можете ви перейменувати його maximum-a-posteriori-estimation? По помилці я забув -після a. Дякую тобі.

— Рой

15

Я знайшов це відео дуже і дуже корисним (воно детально розроблено відповідь Метта).

Ось кілька ключових ідей з відео:

Нульова фаза не призведе до фазових спотворень, але призведе до безпричинного фільтра. Це означає, що якщо дані фільтруються під час збирання, це не буде варіантом (справедливий лише для збережених даних, які ми можемо обробляти).
Коли ви впроваджуєте непричинний фільтр, перехідні процеси розмиваються вперед і назад (наприклад, якщо ми хочемо пульсацію 2 дБ, той факт, що ми будемо робити запуск вперед і назад за допомогою фільтра, означає, що ми хочемо кожного з вони мають 1 дБ).
Використовує властивість реверсування часу дискретного перетворення Фур'є.
Ефективна частотна характеристика, викликана FILTFILT, - це величина, що знаходиться в одному напрямку, у квадраті. Ви приймаєте вхідний сигнал, x[n]фільтруєте його, повертаєте результат назад, фільтруєте його знову і повертаєте назад (крок зміни часу, вимагає, щоб усі дані були доступні).

— аралар
джерело