Як генерувати смугу білого гаусового білого шуму в MATLAB?

У деяких роботах я читав, що аддитивний шум - смуга гаусівського білого кольору.
Як я змоделюю цей тип шуму використовувати MATLAB?

Ви б генерували смуговий гауссовий шум, спочатку генеруючи білий шум, а потім фільтруючи його до потрібної смуги пропускання. Як приклад:

% design FIR filter to filter noise to half of Nyquist rate
b = fir1(64, 0.5);
% generate Gaussian (normally-distributed) white noise
n = randn(1e4, 1);
% apply to filter to yield bandlimited noise
nb = filter(b,1,n);

Як невелике доповнення до відповіді Джейсона: зазвичай вам потрібно генерувати смугу без обмежень із заданою дисперсією . Ви можете додати цей код до коду, вказаного у відповіді Джейсона:$\sigma^2$

var = 3.0;  % just an example  
scale = sqrt(var)/std(nb);
nb = scale*nb;  % nb has variance 'var'

Зауважте, що вам потрібно виконати масштабування після фільтрування, оскільки в цілому фільтр змінює відхилення від шуму.

Кожен раз, коли ви генеруєте дискретні зразки шуму (використовуючи randn/ randнаприклад MATLAB / ), ви фактично генеруєте смугу обмежених смуг.

Все, що вам потрібно зробити, - це пристосування дисперсії дискретних зразків до дисперсії шуму "Безперервний", з якого нібито взяті зразки.

Дано безперервний білий шум (широкий сенс) з дисперсією $\sigma^{2}_{cn} \delta (t)$$f_{s}$$f_{s} \sigma^{2}_{cn}$

$f_{s} / 2$

Повний опис наведено тут - Як моделювати AWGN (аддитивний шум білого гаусса) в системах зв'язку для конкретної пропускної здатності .

Чому не можна використовувати підхід, згаданий у цій публікації ?

Він починається з потрібних частот і працює назад, щоб побудувати сигнал, а не фільтрувати. Він використовує код python, але також посилається на вихідний код Matlab.

Чи є якісь недоліки, як це зробити?

Я усвідомлюю, що це питання спливе в поточному погляді, оскільки @Drazick змінив свою відповідь 2013 року.

якщо ви генеруєте хороший однаковий pdf псевдовипадковий номер (скажімо, використовуючи$x$rand()frand()$0 \le x < 1$

"білий шум" - це, звичайно, неправильно, навіть для аналогових сигналів. "силовий сигнал" з плоским спектром аж до нескінченності також має нескінченну силу. фактично гауссовий і "білий" сигнал, що генерується, як описано, має кінцеву потужність (що є дисперсією і дорівнює 1) і кінцеву пропускну здатність, виражену як односторонній, є Nyquist. (тож "спектральна щільність потужності" або потужність на одиницю частоти дорівнює 1 / Найквіст.) масштабуйте її та компенсуйте її, як не завгодно.

я можу змінити це пізніше і додати якийсь С-подібний псевдо-код, щоб це явно показати.

Випускаючи білий шум у повному спектрі, а потім фільтруючи його, ви хочете пофарбувати стіну свого будинку білою, тому ви вирішите пофарбувати весь будинок білим, а потім пофарбувати весь будинок, крім стіни. Ідіотський. (Але має сенс в електроніці).

Я зробив невелику програму на С, яка може генерувати білий шум на будь-якій частоті та будь-якій пропускній здатності (скажімо, на центральній частоті 16 кГц та "в ширину" 2 кГц). Фільтрація не задіяна.

Що я зробив, це просто: всередині основного (нескінченного) циклу я генерую синусоїду на центральній частоті +/- випадкове число між -полосною пропускною здатністю та + половиною ширини, то я зберігаю цю частоту для довільної кількості зразків (зернистість) і це це результат:

Білий шум шириною 2 кГц на центральній частоті 16 кГц

Псевдокод:

while (true)
{

    f = center frequency
    r = random number between -half of bandwidth and + half of bandwidth

<secondary loop (for managing "granularity")>

    for x = 0 to 8 (or 16 or 32....)

    {

        [generate sine Nth value at frequency f+r]

        output = generated Nth value
    }


}