Ідеальний перехресний шар

Мені важко описати цю проблему словами, через що я зробив відео (45 секунд), щоб проілюструвати її. Ось попередній перегляд питань, ознайомтеся з ними на Vimeo: http://vimeo.com/epologee/perfect-crossfade

Проблема створення бездоганного перехресного відтінку або розчинення двох образів або фігур повторюється у мене в ряді полів протягом останнього десятиліття. Спочатку в редагуванні відео, потім у Flash анімації, а тепер у програмі iOS. Коли ви починаєте гуглювати його, є багато шляхів вирішення, але я дуже хочу вирішити це без злому цього разу.

Короткий підсумок:
Як називається техніка або крива, яку слід застосувати для кросфіддінгу двох напівпрозорих одноколірних растрових зображень, якщо ви хочете, щоб отримана прозорість відповідала оригіналу будь-якого з них?

Чи існує (математична) функція для обчислення необхідних часткових значень прозорості / альфа під час згасання?

Чи існують мови програмування, які мають ці функції як попередньо встановлені, подібні до функцій ease in, ease outабо ease in outфункції, що містяться в ActionScript або Cocoa?

Оновлення: Окрім відео, я зробив зразок проекту (вимагає Xcode та iOS SDK) та розмістив його на github. Він показує таку ж анімацію, що і відео, але цього разу з квадратами: https://github.com/epologee/StackOverflow-Example-Code

Боюся, що це неможливо. Ось так обчислюється прозорість, коли два об’єкти накладаються: http://en.wikipedia.org/wiki/Alpha_compositing

Один з об'єктів повинен мати непрозорість 1, якщо ви не хочете, щоб область накладки була проглянута наскрізь.

Я не знаю, яке ім'я може бути у царині редагування відео, але я б назвав криву S-кривою або сигмоподібною кривою . Створити перехресне випромінювання, яке ви шукаєте в iOS, слід дуже просто, використовуючи функцію timing kCAMediaTimingFunctionEaseInEaseOut Core Animation . Просто анімуйте alphaвластивість двох поглядів у протилежних напрямках (один 0-> 1, один 1-> 0), використовуючи цю функцію синхронізації:

[UIView beginAnimations:@"crossfade" context:nil];
[UIView setAnimationDuration:1.0];
[UIView setAnimationCurve:UIViewAnimationCurveEaseInOut];
view1.alpha = 0.0;
view2.alpha = 1.0;
[UIView commitAnimations];

Примітка: Ви дійсно повинні використовувати методи анімації на основі блоків замість зручних методів UIView. Я використовував вищевказані методи UIView, тому що це дуже легко зрозуміти та легко набрати з пам'яті. Однак використання блоків не набагато складніше.

Додаток: Якщо вам не подобається UIViewAnimationEaseInOut, ви можете створити свою власну функцію синхронізації, як описано в розділі "Тимінг", "Часові простори" та "CAAnimation" . Це трохи досконаліше, ніж проста анімація, проілюстрована вище, але вона дає вам весь контроль, який ви хочете.

У комп’ютерній графіці такий вид функції називають плавним кроком . Використовуючи для перехрещення, воно визначає глобальне значення альфа для композиції.

Якщо вхідні зображення мають альфа-канал, спершу слід переконатися, що альфа попередньо розмножується . Потім ви можете зробити композицію з перехресною відкладкою прямо, використовуючи гладкий крок alphaна кожному каналі [ X = A*alpha + B*(1-alpha)], і очікувати розумних результатів.

Ви можете використовувати функцію експоненціального розпаду:

Alpha1(time) = 1 - exp(-time / (0.2 * transitionTime)); // fade in
Alpha2(time) = 1 - Alpha1(time); // fade out

Ваш графік більше схожий на:

Alpha1(time) = sin(time * 0.5 * pi / transitionTime); // fade in
Alpha2(time) = cos(time * 0.5 * pi / transitionTime); // fade out