17

Скажімо, ми їдемо від 1 до 5. Найкоротший маршрут буде 1-4-3-5 (всього: 60 км).

Графік

Для цього ми можемо використовувати алгоритм Дейкстри .

Тепер проблема полягає в тому, що найкоротший маршрут не завжди є найшвидшим через дорожні пробки чи інші фактори.

Наприклад:

1-2, як відомо, мають часті пробки, тому цього слід уникати.
Раптом до 4-3 трапляється автомобільна аварія, тож цього слід уникати і.
І т.д. ...

Тому, ймовірно, ми можемо швидко на маршруті 1-4-5 через відсутність пробок / аварій, тому будемо прибувати о 5 швидше.

Ну, це загальна ідея, і я ще не замислювався над деталями.

Чи є алгоритм вирішення цієї проблеми?

graph dijkstra

— anta40
джерело

3

Це домашнє завдання? Це не просто en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem для проходження зваженого графіка?

— StuperUser

9

@StuperUser: Ні, TSP - це схема всіх вузлів без дублікатів. У випадку зразка, наприклад, не потрібно потрапляти у вузол 2.

— Девід Торнлі

2

@DavidThornley Я бачу. Отже, Dijkstra - це найкоротший маршрут на зваженому графіку? І TSP - це обхід відвідувачів кожного вузла?

— StuperUser

1

@Stuper: Найкоротший обхід, так

— BlueRaja - Danny Pflughoeft

2

@StuperUser, просто FYI, TSP - це сильна проблема NP-Complete, яка не має рішення, яке може бути запущено в поліноміальний час. ... Отже, тепер ви знаєте.

— riwalk

5

Оскільки ви привнесли скупчення зображень, будьте обережні, щоб вас не зачепив Парадокс Брейса . Якщо кожен обирає оптимальний шлях, це призводить до гіршого часу подорожі для всіх.

— Майкл Браун
джерело

49

Так: Dijkstra

Dijkstra так само добре працює в цій ситуації.
Ви просто використовуєте час, а не відстань, як вагу кожної дуги.

— Мартін Йорк
джерело

9

Зазвичай "відстань" у Діккстрі буде зваженою на всілякі речі, вартість / платне, перевагу автостради, обмеження швидкості - використання простої відстані є лише найпростішим підходом до ніав. Саме це робить алгоритм таким розумним

— Мартін Бекетт

6

Хоча Dijsktra зробить це, я, як правило, обираю A * для будь-якої серйозної роботи з просуванням маршруту; евристика дуже допоможе.

— Мірча Кірея

6

Посилання: алгоритм пошуку * . Це розширення методу Дейкстри.

— mgkrebbs

Поки існує застосований евристичний, A * буде кращим за Dijkstra (за показниками продуктивності).

— bummzack

Прийнятну евристику було б дещо складно знайти тут, враховуючи, що ми, мабуть, враховуємо багато факторів (наприклад, пробки).

— pwny

16

Так. Алгоритм Дейкстри вирішить цю проблему.

Проблема у вашому випадку полягає в тому, що ви автоматично припускаєте, що найкоротший шлях прирівнюється до пройденої відстані, коли насправді це більш доцільно дорівнювати ВАРТІСТЮ проходження маршруту.

Якщо на одному шляху є блокпост, його COST повинен бути вищим, і алгоритм все ще застосовується.

— кленовий вал
джерело

Так вибачте, якщо я не використав правильне формулювання. Я маю на увазі «найзручніший маршрут» (найменша мінімальна вартість)

— anta40

11

Ви повинні просто мати можливість замінити відстань на час між вузлами та вирішити це так само.

— DKnight
джерело

10

Дійкстра

Як було сказано раніше, він використовується не тільки на найкоротші відстані. Я вважаю, що ця анімація добре розуміє "силу" (за відсутністю кращого слова) Діккстри:

Дійкстра

— Динамічний
джерело

Алгоритм визначення найшвидшого маршруту?

Дійкстра